למה אי אפשר לכוון פסנתר?
את רוב כלי המיתר מכוונים באמצעות השוואה פשוטה בין המיתרים. בפסנתר זה בלתי אפשרי. למה? בגלל המתמטיקה.
מוכיחים: הפסנתר האי רציונאלי - חט"ב / חט"ע
על הפעילות
בסרטון שבפעילות ניתן לראות כי הבעיה בכיוון פסנתר נובעת מתכונת האי-רציונאליות של מספר מסוים. בפעילות זו נוכיח את הטענה, תוך כדי תרגול גישת ההוכחה בדרך השלילה. פעילות זו יכולה לעמוד בפני עצמה, או כהמשך לפעילות ״חוקרים: למה אי אפשר לכוון פסנתר״.
מספרים אי רציונאליים, הוכחה בדרך השלילה
בניית טיעון, חשיבה ביקורתית
חוקרים: למה אי אפשר לכוון פסנתר? - חט"ב / חט"ע
על הפעילות
באמצעות שימוש בתכונות השורשים והחזקות התלמידים יחקרו בקבוצות את הקשר שבין תדר, הרמוניה ויחסים בין מספרים, וינסו לפתור בכלים מתמטיים את בעיית כיוון הפסנתר. פעילות ״הפסנתר האי רציונאלי״ היא המשך אפשרי לפעילות זו.
שורשים, חזקות, יחסים, שורשים מסדר גבוה, חוקי חזקות ושורשים
הבניית ידע, טיפול במידע, יישום ידע, יצירתיות, מיומנויות חקר, פתרון בעיות וקבלת החלטות, רפלקטיביות לתהליך הלמידה, שיתוף פעולה