VOD עבור חטיבת ביניים וחטיבה עליונה - מתמטיקה

בפרק “הקוסם מספרינגפילד” של משפחת סימפסון, הומר סימפסון מתריס נגד המשפט האחרון של פרמה ונגד אנדרו וולס שהוכיח את המשפט אחרי מאמץ של עשרות שנים. בפרק הזה הומר סימפסון רוצה להפוך לממציא ומשרבט משוואות על הלוח. אחת המשוואות שהומר סימפסון משרבט היא, כביכול, פתרון פשוט למשפט האחרון של פרמה. אבל המשפט האחרון של פרמה אומר שלא קיימת משוואה כזאת. איך הדבר ייתכן? ומי אחראי לשתילה של הקריצות המתמטיות שמופיעות בסדרה? צפו בסרטון הבא מבית Numberphile שבו בריידי הרן מראיין את סיימון סינג, ותגלו את התשובות.

אבן מנצחת מספריים, מספריים מנצחים נייר ונייר מנצח אבן. מעגל מושלם. נראה שאין אסטרטגיה מנצחת בסדרת משחקים של “אבן, נייר ומספריים”. האם אכן כך הוא הדבר?

מה מקור העיצוב של הכדורגל, ומהם העקרונות הגיאומטריים והמתמטיים שעומדים מאחוריו?

הכירו את הסקיוטואיד: צורה גיאומטרית לא מוכרת עד כה, שמאפשרת לתאי אפיתל להסתדר במרחב באופן יעיל.

אחד הפרדוקסים המפורסמים במתמטיקה: איך משימה פשוטה של הגעה לדלת הופכת לבלתי אפשרית ודורשת אינסוף צעדים, ואיך המתמטיקה מיישבת סתירה לכאורה זו.

הפעם, הניסוי שלנו הוא משחק סיני עתיק שבו עלינו ליצור צורה אחת גדולה באמצעות פאזל של צורות גיאומטריות קטנות יותר. הכירו את ה”טנגרם”!

המספרים רשומים על כל טופס, אבל מה באמת המשמעות שלהם?

רון אגלש הוא אתנו-מתמטיקאי: הוא חוקר מתמטיקה הנמצאת בשימושן של קבוצות מתרבויות שונות. הוא מצא שימוש מגוון בדגמים פרקטליים בתרבויות בכל רחבי אפריקה. במהלך מסעותיו ברחבי היבשת הוא מצא שימוש באלגוריתמים פרקטליים מתוחכמים מאוד למטרות מגוונות כמו ארכיטקטורה, אמנות, משחק ואפילו קליעת צמות.

זהו הפרק הרביעי בסדרת אנימציה המלווה את פרופסור ון-שמוהוק בחקר נושאים שונים בתחום הטרום-אלגברה. הפעם נרחיב ביחד עם הפרופסור את המספרים הטבעיים למספרים השלמים האי-שליליים על ידי הוספת המספר אפס, ולמספרים השלמים על ידי הוספת המספרים השלמים השליליים. נראה איך אפשר לייצג את המספרים השלמים על ציר המספרים, ובנוסף ננסה להבין את משמעותם של המספרים השליליים ונכיר מושגים מתמטיים חשובים.

קשה לנו לדמיין מהו האינסוף. אנחנו יודעים שקיימים אינסוף מספרים טבעיים, למשל, מכיוון שתמיד אפשר להמשיך לספור. האם מספרם של המספרים הזוגיים זהה למספר המספרים הטבעיים או קטן ממנו? האם ישנם כמה סוגים של אינסוף שגודלם שונה?

בסרטון הזה נמשיך במסענו להכרת המספרים המרוכבים. נראה איך אפשר לעשות עיבודים שונים ומשונים של תמונות באמצעות העתקות של מספרים מרוכבים, ונצלול למעמקי הקבוצות המרהיבות ביופיין הקרויות קבוצות ג’וליה וקבוצת מנדלברוט.

זהו הסרטון הראשון בסדרת הסרטונים בנושא אלגברה. בסדרה הזו נראה איך פועלים חוקי האלגברה ונבין את ההסברים לכך. בסרטון הנוכחי מסביר פרופסור ון-שמוהוק מהן קבוצות – אחד המושגים הבסיסיים ביותר בתחום האלגברה.

איך אתם נוהגים לפרוס את עוגת יום ההולדת שלכם? המדען הרב-תחומי הבריטי והממציא סר פרנסיס גלטון, לא היה מרוצה מהדרך המקובלת לחיתוך עוגות. לדעתו, הדרך הנפוצה לחיתוך עוגות עגולות שגויה מיסודה.

חשקה נפשכם בכעך קלוי עם גבינה לבנה לארוחת הבוקר? איך תוכלו לחתוך את הכעך לשני חלקים שלמים שמושחלים זה בזה כמו חוליות בשרשרת? נסו בזהירות!

האם אפשר להוריד טבעת מחוט שקשור בין האצבעות? המתמטיקה מוכיחה שכן, ובניסוי הנוכחי נלמד איך עושים זאת וכיצד זה מתרחש.

בינה מלאכותית מאפשרת לכל אחד ואחת לתמרן קבצי קול וסרטוני וידאו. הסכנה הגדולה היא שיותר לא נוכל לתת אמון בשום דבר.

גדולי המתמטיקאים ניסו להוכיח את השערת גולדבך החלשה, כי כל מספר אי-זוגי מ-7 ומעלה הוא סכום של שלושה מספרים ראשוניים. רק בשנת 2013 הצליח מתמטיקאי פרואני לפצח את הבעיה.

המספרים רשומים על כל טופס, אבל מה באמת המשמעות שלהם?

איך לחשב את הסיכוי שלשני אנשים בקבוצה אקראית יש יום הולדת באותו היום, ומדוע האינטואיציה שלנו מתעתעת בנו בשאלות כאלה.

תארו לעצמכם שיכולתם לדעת מה אחרים חושבים. כיף, לא? לפעמים, כמו שתראו כאן בסרטון, המתמטיקה מאפשרת לנו לקרוא מחשבות – או לפחות להעמיד פנים.