מה הקשר בין לאונרדו דה וינצ’י, פרס נובל בכימיה וליאו מסי?
להוספה של אפס יכול להיות כוח רב. זה יכול להיות מה שמבדיל בין כשלון חרוץ במבחן להצלחה מסחררת. כאשר אנחנו מוסיפים אפסים למספר זה אחר זה, אנחנו למעשה מגדילים אותו בקצב שהולך וגובר. לפעולה של הוספת אפס או הכפלה בעשר קוראים העלאה בסדר גודל. וכאשר אנו מעלים במספר סדרי גודל בזה אחר זה, אנו למעשה עולים בסולם לוגריטמי.
הסרטון שלפנינו ממחיש את ההשלכות של עליה בסולם לוגריתמי.
הסימטריה היא אחד המדדים שלנו ליופי או לאיכות, אך היא הרבה יותר מכך. הסימטריה ניתנת לתאור גם כשפה מתמטית.
חשקה נפשכם בכעך קלוי עם גבינה לבנה לארוחת הבוקר? איך תוכלו לחתוך את הכעך לשני חלקים שלמים שמושחלים זה בזה כמו חוליות בשרשרת? נסו בזהירות!
דמיינו שהעולם בו אנו חיים היה שטוח, דו מימדי. הכיוונים היחידים שהיינו מכירים היו קדימה, אחורה, ימינה ושמאלה. אין פנימה אין החוצה, אין למעלה ואין למטה. עכשיו תארו לעצמכם יצור תלת מימדי (כמונו) מופיע בעולם. כיצד היינו רואים אותו? כיצד היינו מגיבים אליו? הסרטון שלפנינו דן בסוגייה הזו ולמעשה נוגע גם בגישה שלנו אל דברים חדשים וחקר הלא ידוע.
מה מקור העיצוב של הכדורגל, ומהם העקרונות הגיאומטריים והמתמטיים שעומדים מאחוריו?
ריצוף הוא כיסוי של משטח באריחים מאותו סוג ללא חורים. באמנות אפשר למצוא סוגים רבים של ריצופים כגון פסיפסי רצפה, ובטבע הם מופיעים בכוורות דבורים ובשלל מקומות נוספים. קבוצה אחת של ריצופים מעניינים נקראת “ריצופי פנרוז”, וכדי לראות את היופי שיש בהם רצוי להבין קצת בסימטריה.
בסרטון שלפנינו הגיאומטריקן השוויצרי לודוויג שלפלי לוקח אותנו לסיור בממד הרביעי. לודוויג שלפלי נולד לפני כמאתיים שנה בשנת 1814 והלך לעולמו בשנת 1895. הוא היה מחלוצי החוקרים שלקחו את הגיאומטריה הדו-ממדית והתלת-ממדית שהיו מוכרים עד אז והרחיבו אותם למרחבים מרובי ממדים.
בסרטון שלפנינו נמשיך את סיורנו במרחב הארבעה-ממדי. בדומה להטלות של גופים תלת-ממדיים שביצענו עבור הלטאות הדו-ממדיות, ננפח פאונים ארבעה-ממדיים לספרה במרחב הארבעה-ממדי ונטיל אותם בעזרת הטלה סטריאוגרפית על המרחב התלת-ממדי. ההטלות היפהפיות האלה יסייעו לנו לדמיין איך נראים הפאונים הארבע-ממדיים האלה.
גיבור הסרט “ממדים” הוא הִיפָּרכוס, טיפוס קצת מלא בעצמו שטוען שהוא זה שהמציא את הגיאוגרפיה ואת האסטרונומיה. קשה להאמין שאדם בודד פיתח ענף מדע שלם, אבל הוא אכן היה אחד החכמים הגדולים של העולם העתיק.
