VOD עבור חטיבת ביניים וחטיבה עליונה - מתמטיקה

חוק ריבוע ההפכים מתאר את גודל השטח של ריבוע כתלות במרחק מנקודת ההתחלה. לחוק זה שימושים בעיקר בתורות גלים שונות כמו אופטיקה, אקוסטיקה וכו’.

בסרטון הזה נכיר את המשמעות של חזקות עם מעריכים מהצורה m לחלק ל-n, כאשר m ו-n הם מספרים שלמים.

בסרטון הזה נכיר את היחסים הבינריים – מושג יסוד באלגברה שקשור קשר הדוק לפונקציות.

כדי לספק המלצות נכונות למקבלי ההחלטות, רשויות הבריאות חייבות לדעת אם האמצעים שננקטים לבלימת מגפה הקורונה אכן מועילים. הכלי המרכזי לכך נקרא R – אולם לצד יתרונותיו צריך להבין גם את המגבלות שלו.

למספרים יש שימושים רבים בחיי היומיום שלנו. אין יום שאנו לא סופרים בו או מציינים כמויות וגדלים. עולם המספרים הזה, שלפעמים נראה לנו מובן מאליו, עבר עם השנים התפתחויות, שינויים ואפילו טלטלות.

משחק נחמד בהסתברות בסיסית שקצת מתעתע באינטואיציה, והחישוב שלו קשור במושג המאורעות המשלימים.

גם אתם יכולים ליצור אשליה אופטית משגעת אצלכם בבית. כל מה שצריך אלה כמה לבני לגו, מצלמה – ומוח שמשלים פרטים חסרים.

סדרת פיבונצ’י היא סדרה של מספרים עם חוקיות מיוחדת ומגניבה. מה שיותר מיוחד בה, הוא שאפשר למצוא אותה במקומות מפתיעים שנמצאים ממש מסביבנו, אפילו באיצטרובל!

דמיינו שהעולם בו אנו חיים היה שטוח, דו מימדי. הכיוונים היחידים שהיינו מכירים היו קדימה, אחורה, ימינה ושמאלה. אין פנימה אין החוצה, אין למעלה ואין למטה. עכשיו תארו לעצמכם יצור תלת מימדי (כמונו) מופיע בעולם. כיצד היינו רואים אותו? כיצד היינו מגיבים אליו? הסרטון שלפנינו דן בסוגייה הזו ולמעשה נוגע גם בגישה שלנו אל דברים חדשים וחקר הלא ידוע.

זהו הפרק השני בסדרת אנימציה המלווה את פרופסור ון-שמוהוק ואת תושבי האי הפרימיטיבי שלו קוקולוקו במסע להכרת נושאים שונים בתחום הטרום אלגברה. בפרק הזה נעשה הכרות עם המספרים הרומיים ונראה את ההבדלים בין שיטת ערך המקום לשיטת ערך הסמל.

מהם שברים מצריים? מהם שברי יחידה? בפרק הזה מציג פרופסור ון-שמוהוק על קצה המזלג את ההיסטוריה של השברים מהעת העתיקה ועד ימינו.

בסרטון הזה נערוך היכרות עם המשלים של קבוצה ועם המשלים היחסי של קבוצה ביחס לקבוצה אחרת.

בשנת 1975 טבע המתמטיקאי בנואה מנדלברוט את המונח “פרקטל” לתיאור תופעות של דמיון עצמי שמופיעות בתחומים רבים ומגוונים. כיום משתמשים חוקרי הבינה המלאכותית בפרקטלים לבניית מוחות מלאכותיים שמדמים ראייה וחשיבה אנושיים. בהרצאה שנשא חוקר הבינה המלאכותית קית’ מקגרגור בכנס TEDx בפיצ’טרי, הוא הציג את הרעיונות הבסיסיים שעומדים מאחורי בניית המוחות המלאכותיים ומאפשרים להם הדמייה של ראייה וחשיבה פרקטליות.

למרות מאמצים רבים, מדענים הצליחו לפענח עד כה רק כ-20 אחוז ממאות אלפי כתובות בכתב יתדות שהתגלו בחפירות ארכיאולוגיות. האם הבינה המלאכותית תשיג את פריצת הדרך?

מה היא החוקיות מאחורי אחד המשולשים המפורסמים ביותר במתמטיקה, ואילו סודות וצפנים מסתתרים בו.

איך סקר שבודק מעט אנשים יכול לחזות את המצב באוכלוסייה הכללית, ומה הדברים שעלולים לשבש את החישוב הזה.

איך אפשר לאכול עוגה ולהשאיר אותה שלמה? אנחנו לא ממש יודעים. אבל אנחנו כן מכירים תחבולה מתמטית שמאפשרת לאכול קוביית שוקולד מתוך חפיסה ועדיין להשאיר אותה “שלמה”.

המתמטיקאי ג’ים סיימונס גילה להפתעתו שהתגליות המתמטיות שלו מיושמות בהרחבה בעולם הפיזיקה. כשהבין שהמתמטיקה יכולה לסייע לו להבין תבניות בשוק ההון הוא ייסד קרן גידור משגשגת, וכעת הוא תומך בחוקרים צעירים ובדור הבא של המורים למתמטיקה.

ראו באיור הבא “הוכחה” לכך ש-64 שווה ל-65: הריבוע באיור הראשון מורכב מהחלקים ,C ,B ,A ו-D ובעל שטח של 64 משבצות (יחידות בסיסיות בריבוע). מאותם החלקים ,C ,B ,A ו-D אפשר להרכיב מלבן כמתואר באיור השני. שטח המלבן הוא 65 משבצות… איך זה ייתכן? צפו גם בסרטון ההוכחה.

בסרטון שלפניכם מדבר גרג לין על השורשים המתמטיים של הארכיטקטורה ועל הדרכים שבהן השילוב של חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי עם ציוד דיגיטלי מאפשר למתכננים מודרניים להתפתח אל מעבר לצורות הבנייה המסורתיות.