איך לבנות כדורגל מנייר
בניסוי זה נרכיב ממחומשים וממשושים צורה הדומה לכדורגל הנקראת איקוסהדרון קטום. זו גם אחת הצורות הטבעיות של מולקולות היסוד פחמן.
צפה בסרטון
בניסוי המוצג בונים כדורגל בעזרת 12 מחומשים ו-20 משושים. מדוע נבחר מספר זה של מחומשים? בחרו בתשובה הנכונה.
המספר 12 נבחר כדי שמספר המשושים יתחלק ב-5.
כל הכבוד! תשובה נכונה חלקית תשובה נכונה תשובה לא נכונה
המספר 12 נבחר כדי שגם מספר המשושים יהיה זוגי.
כל הכבוד! תשובה נכונה חלקית תשובה נכונה תשובה לא נכונה
אין סיבה מיוחדת, אפשר לבנות כדורגל גם עם יותר מחומשים.
כל הכבוד! תשובה נכונה חלקית תשובה נכונה תשובה לא נכונה
הכדורגל לא ייסגר אם מספר המחומשים שונה מ-12.
כל הכבוד! תשובה נכונה חלקית תשובה נכונה תשובה לא נכונה
מספר שונה של מחומשים יוביל ליצירת כדור קטן מדי או גדול מדי.
כל הכבוד! תשובה נכונה חלקית תשובה נכונה תשובה לא נכונה
אין מספיק נתונים כדי לענות על השאלה.
כל הכבוד! תשובה נכונה חלקית תשובה נכונה תשובה לא נכונה
ראינו כי כל מחומש נוגע בחמישה משושים. בכמה מחומשים נוגע כל משושה? כיצד משתנה התשובה אם משנים את מספר המשושים בכדור (למשל בכדור גולף, שבו חלק מהמשושים אינם משוכללים)?
בצורה שאותה בונים בניסוי יש 32 פאות, 90 מקצועות, ו-60 קודקודים.בקובייה ובפירמידה משולשת יש מספר שונה של פאות, מקצועות וקודקודים. מצאו אותם ואז בצעו את החישוב הבא בכל אחד מהם:#קודקודים ועוד #פאות פחות #מקצועותהאם קיבלתם בכולם את אותה התוצאה? מדוע לדעתכם זה קרה?
הצורה שאותה בונים בניסוי נקראת גם "כדור באקי". מדוע נקראת הצורה כך? בחרו בתשובה הנכונה.
על שם ג'יימס ביוקנן "באקי" בארנס, "חייל החורף" ביקום מארוול.
כל הכבוד! תשובה נכונה חלקית תשובה נכונה תשובה לא נכונה
כדורגל תקני מיוצר מעור של אייל (Buck).
כל הכבוד! תשובה נכונה חלקית תשובה נכונה תשובה לא נכונה
על שם ג'נין בקי, שחקנית כדורגל קנדית.
כל הכבוד! תשובה נכונה חלקית תשובה נכונה תשובה לא נכונה
עלות הייצור של כדורגל היא דולר אחד (Buck).
כל הכבוד! תשובה נכונה חלקית תשובה נכונה תשובה לא נכונה
על שם ריצ'רד באקמינסטר פולר, ממציא הכיפה הגאודזית.
כל הכבוד! תשובה נכונה חלקית תשובה נכונה תשובה לא נכונה
הכדורגל מיוצר במדינת אוהיו שבארה"ב (Buckeye).
כל הכבוד! תשובה נכונה חלקית תשובה נכונה תשובה לא נכונה
התאימו בין המצולע (טור א') לבין גודל כל הזווית הפנימית (טור ב').
אם מחברים שלושה משושים זה לזה מקבלים מעין כוורת של דבורים בעלת משטח שטוח. במילים אחרות, אפשר לרצף את המישור עם משושים משוכללים חופפים על ידי הצמדה שלהם זה לזה, צלע לצלע. בעזרת אילו צורות נוספות אפשר לרצף את המישור? בחרו בתשובות הנכונות.
מחומשים משוכללים חופפים.
כל הכבוד! תשובה נכונה חלקית תשובה נכונה תשובה לא נכונה
משולשים שווי צלעות חופפים.
כל הכבוד! תשובה נכונה חלקית תשובה נכונה תשובה לא נכונה
טרפזים חופפים.
כל הכבוד! תשובה נכונה חלקית תשובה נכונה תשובה לא נכונה
משובעים משוכללים חופפים.
כל הכבוד! תשובה נכונה חלקית תשובה נכונה תשובה לא נכונה
ריבועים חופפים.
כל הכבוד! תשובה נכונה חלקית תשובה נכונה תשובה לא נכונה
מלבנים חופפים.
כל הכבוד! תשובה נכונה חלקית תשובה נכונה תשובה לא נכונה
קודקוד שבו נפגשים שלושה משושים משוכללים הוא "שטוח", ולכן יש להחליף את אחד המשושים בצורה אחרת כדי לשנות את העקמומיות של המבנה. בפרט, אם משתמשים במחומש משוכלל בכל נקודת מפגש כזו, נקבל זווית של 348 מעלות, ולכן כדי "להיסגר" (כך שכל הצלעות שסביב הקודקוד תגענה זו בזו) על המשטח להתקמר לצורה סגורה. שימו לב שה"שלד" של צורת הכדור אינו כדורי לגמרי, מכיוון שהוא מורכב מ-32 פאות שטוחות. כשמנפחים את הכדור, לחץ האוויר דוחף את הפאות כלפי חוץ והקימור שלהן יוצר צורת כדור מלאה.
אפשר גם להרכיב את הצורה הפוך: כשהכנפונים שמחזיקים את המצולעים פונים אל תוך הצורה. באופן זה מתקבלת צורה "נקייה" יותר, הדומה יותר לכדורגל. עם זאת, שימו לב כי חיבור החלק האחרון עשוי להיות מעט מאתגר.
שימו לב שהגופים הארכימדיים שונים מהגופים האפלטוניים. ישנם חמישה גופים אפלטוניים תלת-ממדיים, שכל אחד מהם מורכב מסוג אחד של מצולע משוכלל: ארבעון (טטראדר), קובייה, תמניון (אוקטהדרון), תריסרון (דו-דקאהדרון) ועשרימון (איקוסהדרון). כל גוף ארכימדי בנוי מלפחות שני סוגים של מצולעים משוכללים.
איך לבנות כדורגל מנייר ‒ סרטון אינטראקטיבי
הפעל סרטוןעל הפעילות
בסרטון זה התלמידים ילמדו על גופים תלת-ממדיים: חמשת הגופים האפלטוניים ו-13 הגופים הארכימדיים. פעילות זו כוללת הרחבה של מושגים גיאומטריים (פאון, עקמומיות) וכן העשרה לגבי גופים ארכימדיים, ריצופים, ולגבי נוסחת אוילר. חלק מהשאלות דורשות מהתלמידים לחפש מידע ברשת האינטרנט ואינן מבוססות על חומר הלימודים. הפעילות צפויה להימשך כ-20 דקות.
פאון, פאה, מקצוע, קודקוד, מצולע, צלע, קובייה, פירמידה
תכנים נוספים שעשויים לעניין אותך
חומרים דוחי יתושים
בסרטון זה נלמד מדוע יתושים עוקצים? למה צריך להתגונן מפני עקיצות יתוש, ומה ניתן לעשות כדי להתמודד נגדם?
דניאל שואל – אילו חיות בר גרות בעיר?
דניאל לוקח אותנו לטיול עירוני וחוקר אילו חיות בר מסתתרות לנו בין הבתים והעצים. הסרטון עונה על שאלות שונות ובין היתר מה הן חיות בר, ומהן הסיבות שאולי כדאי לא להאכיל אותן בסביבה עירונית.