הזמנת כרטיסים
heb
הזמנת כרטיסים
arrow heb

למה אי אפשר לכוון פסנתר?

את רוב כלי המיתר מכוונים באמצעות השוואה פשוטה בין המיתרים. בפסנתר זה בלתי אפשרי. למה? בגלל המתמטיקה.

צפה בסרטון
מערך שיעור

מוכיחים: הפסנתר האי רציונאלי - חט"ב / חט"ע

שיעור יחיד
על הפעילות

בסרטון שבפעילות ניתן לראות כי הבעיה בכיוון פסנתר נובעת מתכונת האי-רציונאליות של מספר מסוים. בפעילות זו נוכיח את הטענה, תוך כדי תרגול גישת ההוכחה בדרך השלילה. פעילות זו יכולה לעמוד בפני עצמה, או כהמשך לפעילות ״חוקרים: למה אי אפשר לכוון פסנתר״.

מושגים

מספרים אי רציונאליים, הוכחה בדרך השלילה

מיומנויות

בניית טיעון, חשיבה ביקורתית

מערך שיעור

חוקרים: למה אי אפשר לכוון פסנתר? - חט"ב / חט"ע

שיעור אחד
על הפעילות

באמצעות שימוש בתכונות השורשים והחזקות התלמידים יחקרו בקבוצות את הקשר שבין תדר, הרמוניה ויחסים בין מספרים, וינסו לפתור בכלים מתמטיים את בעיית כיוון הפסנתר. פעילות ״הפסנתר האי רציונאלי״ היא המשך אפשרי לפעילות זו.

מושגים

שורשים, חזקות, יחסים, שורשים מסדר גבוה, חוקי חזקות ושורשים

מיומנויות

הבניית ידע, טיפול במידע, יישום ידע, יצירתיות, מיומנויות חקר, פתרון בעיות וקבלת החלטות, רפלקטיביות לתהליך הלמידה, שיתוף פעולה