כיצד קיפול נייר יביא אותך לירח
קחו דף גדול וקפלו אותו לשניים במרכזו. חזרו על הפעולה שוב ושוב. כמה פעמים תוכלו לדעתכם לחזור על זה? ומה יהיה עוביו של הדף שיתקבל?
צפה בסרטון
בסרטון זה נעסוק בבעיה של גידול מעריכי. ניזכר בנוסחה המתארת תהליכים כאלה:$M_t=M_0cdot q^t$התאימו בין הסימנים המתמטיים המופיעים בנוסחה לבין המשמעות שלהם.
במקום איזה מרכיב בנוסחת הגידול המעריכי נציב את עובי הנייר? בחרו בתשובה הנכונה.
M_t (Mt)
כל הכבוד! תשובה נכונה חלקית תשובה נכונה תשובה לא נכונה
M_0 (M0)
כל הכבוד! תשובה נכונה חלקית תשובה נכונה תשובה לא נכונה
t
כל הכבוד! תשובה נכונה חלקית תשובה נכונה תשובה לא נכונה
q
כל הכבוד! תשובה נכונה חלקית תשובה נכונה תשובה לא נכונה
במקום איזה מרכיב בנוסחת הגידול המעריכי נציב את מספר הקיפולים? בחרו בתשובה הנכונה.
M_0 (M0)
כל הכבוד! תשובה נכונה חלקית תשובה נכונה תשובה לא נכונה
t
כל הכבוד! תשובה נכונה חלקית תשובה נכונה תשובה לא נכונה
q
כל הכבוד! תשובה נכונה חלקית תשובה נכונה תשובה לא נכונה
M_t (Mt)
כל הכבוד! תשובה נכונה חלקית תשובה נכונה תשובה לא נכונה
נסו לנחש (מבלי לחשב) - מה יהיה עובי הנייר (בס״מ) לאחר 30 קיפולים? יותר מסנטימטר? יותר מעשרה? יותר ממטר?
כאשר אנו מקפלים נייר שוב ושוב כמוצג בסרטון העובי שלו גדל בגידול מעריכי. מה הוא q, מקדם הגידול , במקרה הזה? בחרו בתשובה הנכונה
3
כל הכבוד! תשובה נכונה חלקית תשובה נכונה תשובה לא נכונה
4
כל הכבוד! תשובה נכונה חלקית תשובה נכונה תשובה לא נכונה
2
כל הכבוד! תשובה נכונה חלקית תשובה נכונה תשובה לא נכונה
1
כל הכבוד! תשובה נכונה חלקית תשובה נכונה תשובה לא נכונה
איזה ביטוי מתאר את המצב לאחר שני קיפולי נייר? בחרו בתשובה הנכונה
$0.04=0.01cdot 2^2$
כל הכבוד! תשובה נכונה חלקית תשובה נכונה תשובה לא נכונה
$0.02=0.01cdot 2^1$
כל הכבוד! תשובה נכונה חלקית תשובה נכונה תשובה לא נכונה
$0.02=0.01cdot 2^2$
כל הכבוד! תשובה נכונה חלקית תשובה נכונה תשובה לא נכונה
$2=0.01cdot 1^2$
כל הכבוד! תשובה נכונה חלקית תשובה נכונה תשובה לא נכונה
במקום איזה מרכיב בנוסחת הגידול המעריכי נציב 1024? בחרו בתשובה הנכונה.
q
כל הכבוד! תשובה נכונה חלקית תשובה נכונה תשובה לא נכונה
M_0 (M0)
כל הכבוד! תשובה נכונה חלקית תשובה נכונה תשובה לא נכונה
M_t (Mt)
כל הכבוד! תשובה נכונה חלקית תשובה נכונה תשובה לא נכונה
t
כל הכבוד! תשובה נכונה חלקית תשובה נכונה תשובה לא נכונה
קודם שאלנו מה יהיה גובה הנייר לאחר 30 קיפולים. האם צדקתם בהימור? נסו לנחש שוב: האם 30 קיפולים יספיקו כדי להגיע לירח?
אם המרחק לירח הוא קצת פחות מ 400,000 ק״מ - כמה קיפולים נצטרך? בחרו בתשובה הנכונה.
65
כל הכבוד! תשובה נכונה חלקית תשובה נכונה תשובה לא נכונה
55
כל הכבוד! תשובה נכונה חלקית תשובה נכונה תשובה לא נכונה
45
כל הכבוד! תשובה נכונה חלקית תשובה נכונה תשובה לא נכונה
35
כל הכבוד! תשובה נכונה חלקית תשובה נכונה תשובה לא נכונה
על פי החישוב בסרטון דרושים 45 קיפולים כדי ליצור נייר שיספיק מכדור הארץ עד לירח. כמה קיפולים נצטרך כדי לכסות את הדרך מכדור הארץ לירח וחזרה? בחרו בתשובה הנכונה.
90
כל הכבוד! תשובה נכונה חלקית תשובה נכונה תשובה לא נכונה
50
כל הכבוד! תשובה נכונה חלקית תשובה נכונה תשובה לא נכונה
46
כל הכבוד! תשובה נכונה חלקית תשובה נכונה תשובה לא נכונה
קיפולים עד לירח ‒ סרטון אינטראקטיבי - חט"ע
הפעל סרטוןעל הפעילות
בסרטון זה התלמידים יתרגלו את נוסחת הגידול המעריכי בהקשר של בעיית קיפול הדף וקצב הגידול העובי שלו. הסרטון מציג סיטואציה של גידול מעריכי, והשאלות מבקשות להתאים בין הגדלים המספריים בסרטון לגדלים המתאימים בנוסחת הגידול המעריכי, ולשער מה קצב הגידול הצפוי.
גידול מעריכי
הבניית ידע
מקפלים את דרכנו אל הירח: חזקות - חט"ב
על הפעילות
בפעילות זו התלמידים יתנסו בקיפול נייר ויצירת שכבות זו על גבי זו. התלמידים יחקרו את הקשר לפעולת החזקה ויבינו את ההשפעה המשמעותית של פעולת החזקה על מספרים חיוביים. בנוסף יבדקו האם יש מגבלה לכמות הקיפולים האפשריים וכמה קיפולים נצטרך עד שנגיע לירח. הפעילות הינה פעילות העשרה השמה דגש על חשיבות ההצדקות במתמטיקה כאשר האינטואיציה מטעה.
אלגברי, מציאת חוקיות
הבניית ידע, חשיבה ביקורתית, יישום ידע, פתרון בעיות וקבלת החלטות, רפלקטיביות לתהליך הלמידה, שיתוף פעולה
תכנים נוספים שעשויים לעניין אותך
חומרים דוחי יתושים
בסרטון זה נלמד מדוע יתושים עוקצים? למה צריך להתגונן מפני עקיצות יתוש, ומה ניתן לעשות כדי להתמודד נגדם?
דניאל שואל – אילו חיות בר גרות בעיר?
דניאל לוקח אותנו לטיול עירוני וחוקר אילו חיות בר מסתתרות לנו בין הבתים והעצים. הסרטון עונה על שאלות שונות ובין היתר מה הן חיות בר, ומהן הסיבות שאולי כדאי לא להאכיל אותן בסביבה עירונית.