כמה זה אפס עצרת? והאם יש משמעות ל-1.5 עצרת? צפו בהסבריו של ד”ר ג’יימס גריים בסרטון שלפניכם מבית Numberphile.
צפה בסרטון
5,040
כל הכבוד! תשובה נכונה חלקית תשובה נכונה תשובה לא נכונה
40,320
כל הכבוד! תשובה נכונה חלקית תשובה נכונה תשובה לא נכונה
8
כל הכבוד! תשובה נכונה חלקית תשובה נכונה תשובה לא נכונה
362,880
כל הכבוד! תשובה נכונה חלקית תשובה נכונה תשובה לא נכונה
0
כל הכבוד! תשובה נכונה חלקית תשובה נכונה תשובה לא נכונה
1
כל הכבוד! תשובה נכונה חלקית תשובה נכונה תשובה לא נכונה
אין מספיק נתונים כדי להשיב
כל הכבוד! תשובה נכונה חלקית תשובה נכונה תשובה לא נכונה
הביטוי אינו מוגדר
כל הכבוד! תשובה נכונה חלקית תשובה נכונה תשובה לא נכונה
ישנן הגדרות במתמטיקה שנקבעו על מנת להבטיח שחוקיות מסוימת תתקיים. למשל, ההגדרה שלפיה המכפלה של שני מספרים שליליים היא מספר חיובי נקבעה כדי להבטיח שתכונות מסוימות של מספרים ימשיכו להתקיים גם עבור המספרים השליליים ‒ לדוגמה, תכונות כמו "חוק הפילוג" או "אם מכפלה של שני ביטויים שווה לאפס אז לפחות אחד הביטויים שווה לאפס".
על פי ההגדרה המופיעה בסרטון, הערך של (1-)! אכן אינו מוגדר. עם זאת, קיימות גם הגדרות אחרות. ב-1992 הציע המתמטיקאי סטיב רומן שעבור ערכי n שליליים יתקיים
ישנם עוד הסברים לכך שמתקיים 1=0!. למשל, פעולת העצרת על מספרים טבעיים מייצגת מכפלה של n מספרים, ולכן 0! מייצג "מכפלה ריקה", או כפל במספר שלא משנה את התוצאה. מאחר ש-1 הוא האיבר הניטרלי בכפל, נקבל כי 1=0!.
שימו לב ‒ בסרטון חלה טעות בהצגת פונקציית גמא. בהערות לסרטון ביוטיוב מפורט כי הנוסחה הנכונה היא: $Gamma (n)= int _0 ^ infty t^{n-1}e^{-t}dt$ ולא כפי שנאמר בסרטון.
0
כל הכבוד! תשובה נכונה חלקית תשובה נכונה תשובה לא נכונה
אין מספיק נתונים כדי להשיב
כל הכבוד! תשובה נכונה חלקית תשובה נכונה תשובה לא נכונה
4!
כל הכבוד! תשובה נכונה חלקית תשובה נכונה תשובה לא נכונה
12x-30
כל הכבוד! תשובה נכונה חלקית תשובה נכונה תשובה לא נכונה
בסרטון זה יתנסו התלמידים בחישובים בעזרת פעולת העצרת וירחיבו את ידיעותיהם לגבי פעולה זו.
עצרת, הסתברות, נגזרת
הבניית ידע
בסרטון זה נלמד מדוע יתושים עוקצים? למה צריך להתגונן מפני עקיצות יתוש, ומה ניתן לעשות כדי להתמודד נגדם?
דניאל לוקח אותנו לטיול עירוני וחוקר אילו חיות בר מסתתרות לנו בין הבתים והעצים. הסרטון עונה על שאלות שונות ובין היתר מה הן חיות בר, ומהן הסיבות שאולי כדאי לא להאכיל אותן בסביבה עירונית.
