לזהות תבניות גם כשהן לא שם

בדצמבר 2020 התקיימה הגרלת לוטו שגרתית בדרום אפריקה. להפתעתם של רבים, המספרים הזוכים היו 5, 6, 7, 8, 9 ו-10. עשרים משתתפים בני מזל זכו בסכום של 5.7 מיליון ראנד (כמעט 1.4 מיליון ש”ח, בהתחשב באינפלציה) כל אחד. מארגני ההגרלה צייצו בטוויטר (בתרגום חופשי שלי): “ברכות לעשרים הזוכים הלילה בהגרלת הפאוור-בול. המספרים האלה אולי לא צפויים, אבל אנו רואים ששחקנים רבים בחרו בסדרה זו”. תוצאות ההגרלה הביאו מיד לגל תגובות זועמות. המארגנים הואשמו בזיוף התוצאות, ונטען שאין סיכוי שסדרת מספרים עוקבים תתקבל בהגרלה אקראית, אולם בתחקיר שנערך לא נמצאו שום עדויות לרמאות מצד המארגנים. 

האמת הפשוטה היא שההסתברות לקבל את סדרת המספרים העוקבים 5, 6, 7, 8, 9 ו-10 זהה לחלוטין להסתברות לקבל כל תוצאה אחרת. ההבדל היחיד הוא במשמעות התוצאות מבחינתנו: סדרה של מספרים עוקבים נראית לנו מכוונת ובעלת משמעות, ואילו תוצאות אחרות נראות לנו אקראיות. זו גם התשובה לשאלה בתחילת הכתבה: ההסתברות לקבל בשליפה אקראית של קלפים מחפיסה ארבעה אסים או סדרת מספרים בסדר יורד זהה לחלוטין לכל תוצאה אחרת. ההבדל טמון בפרשנות שמקבלת סדרת הקלפים במוחות שלנו, בשל אחת מהנטיות האנושיות הבסיסיות ביותר: חיפוש וזיהוי של תבניות.

לחיות בעולם של הסתברות

בספר “ענן של אפשרויות” מאת מייקל לואיס מתואר סיפורם של שני החוקרים הישראלים דניאל כהנמן ועמוס טברסקי, שהוזכרו לא פעם בכתבות הקודמות בסדרה. לואיס מייחס לטברסקי את האמירה: “האדם הוא כלי דטרמיניסטי שהושלך לתוך יקום הסתברותי. במשחק הזה צפויות לו הפתעות”. הציטטה הזו מתמצתת את כל העניין: המוח שלנו בנוי לחפש תבניות ומשמעות בכל המידע והנתונים שאנחנו נתקלים בהם, גם אם לפנינו מידע אקראי לחלוטין. קחו למשל תיאוריות פסאודו-מדעיות פופולריות כמו אסטרולוגיה, שקושרת בין פיזור אקראי של קבוצות כוכבים בחלל (מה שמכונה “מזלות”) לבין האופי של אדם או גורלו. אופי החריצים בכף היד, המשקעים שבתחתית כוס קפה או רצף של קלפי טארוט – כולם נתונים אקראיים, וכל התורות שמייחסות להם משמעות מקורן בהנחה שזה לא המצב.

המוח שלנו מזהה תבניות בצורה אינטואיטיבית (תוך שימוש במערכת המהירה). נסו למשל לחשוב על שני אלמנטים שאין ביניהם קשר, כמו ספסל ובננה. בתוך שניות ספורות נצליח להמציא סיפור על קשר אפשרי בין שני החפצים: מישהו יושב על ספסל ואוכל בננה, מישהי מחליקה על קליפת בננה שהושלכה ברחוב ומתיישבת על ספסל כדי להתאושש, וכן הלאה. למנגנון חיפוש התבניות הזה חשיבות אבולוציונית – הוא עוזר לנו לנבא התרחשויות עתידיות על סמך אירועים שקרו בעבר. אם הרכבת איחרה כבר מספר פעמים ולכן פספסנו פגישה חשובה בעבודה, העמידה שלנו בלוח הזמנים עשויה להשתפר אם נסיק שיש כאן תבנית חוזרת ומוטב לנו לנסוע ברכבת מוקדמת יותר. אך אותו מנגנון בדיוק עלול להוביל אותנו למסקנות שגויות בחיפוש אחר תבניות גם בהקשר של מידע אקראי שלאו דווקא מסודר מהן, כמו פיזור כוכבים בשמיים, שליפת קלפים או הגרלת המספרים בלוטו.

פרצופים בכל מקום

התופעה הזו, של מציאת דפוסים או קשרים באוסף אקראי של נתונים חסרי משמעות, נקראת בפסיכולוגיה אפופניה (Apophenia). אחת הדוגמאות המעניינות לה היא תמונת “הפנים על מאדים” משנת 1988. בתמונה הזו, שצולמה על ידי הגשושית “ויקינג 1” של נאס”א, נראים קווי המתאר של אחד מההרים על פני מאדים – והם מזכירים במקצת פנים אנושיות. 

מדובר באשליה אופטית הנובעת מזווית הצילום של התמונה ומהצלליות סביבה, ובתמונות מאוחרות יותר של אותו הר לא נמצא שום דמיון לפנים אנושיות,. אך התצלום משנת 1988 בכל זאת מתפרש במוח שלנו כצורה של פנים, ואולי אפילו עשוי להעלות בדמיון של חלק מאיתנו מחשבות על תרבויות אינטליגנטיות שחיו בעבר במאדים ופיסלו פנים בהר. דוגמאות נוספות לתופעה הן זיהוי צורות בעננים בשמיים, וזיהוי פניו של ישו, או פניהן של דמויות מפורסמות אחרות, במגוון כתמים אקראיים על צנימים, קירות ושלל חפצים אחרים. 

הנטייה הטבעית שלנו לחפש תבניות, וגם למצוא אותן, מופעלת באופן אוטומטי ומיידי גם כאשר אנו מודעים לה, כמו במקרים של אשליות אופטיות. אין הרבה מה לעשות נגדה, אבל אפשר וכדאי לעצור רגע ולחשוב לפני שאנו מקבלים החלטות: האם הן מבוססות על נתונים אקראיים, שלא בהכרח מצייתים לתבנית שאפשר לחזות? הרבה דברים בעולם סביבנו באמת מתרחשים באקראי: דברים רעים קורים גם לאנשים טובים, מפגש עם חתול שחור לא בהכרח מבשר מזל רע, ולפעמים אפשר לזכות בלוטו סתם כי בחרנו סדרה של מספרים עוקבים בסדר עולה.

לכול הכתבות בסדרה