מדוע המים בכיור מסתובבים נגד כיוון השעון?

אנשים אוהבים לחלוק זה עם זה עובדות אקזוטיות – למשל, ידעתם שהמים בכיור או באסלה מסתובבים נגד כיוון השעון בחצי הצפוני של כדור הארץ והפוך בדיוק בדרומי? אז הנה עובדה מעניינת אפילו יותר: כמעט אף אחד לא טרח לבדוק את זה באמת, אף על פי שלכולנו יש כיור ואסלה בבית ואנחנו רואים שלפעמים המים מסתובבים לכיוון אחד ולפעמים לכיוון אחר. 

עוד לפני שנשאל מה קובע את כיוון הסיבוב של המים בדרך לפתח הניקוז, ישנה שאלה מתמיהה לא פחות: למה בכלל המים מסתובבים סביב פתח הניקוז ולא זורמים היישר למטה. וגם – איך כל זה קשור להיווצרות של כוכבי לכת? 

הוריקן זעיר באסלה

המחשבה שכיוון הסיבוב של המים בכיור תלוי במקומנו על פני כדור הארץ נובעת מקיומו של כוח פיזיקלי שאמור להביא לתוצאה הזאת בדיוק – כוח קוריוליס (Coriolis). אחרי הכול, כך בדיוק כוח קוריוליס משפיע על הזרמים באוקיינוסים ועל מערכות העננים והרוחות.

כל ההוריקנים בחצי הכדור הצפוני אכן מסתובבים נגד כיוון השעון. יהיה קל במיוחד להבין למה דווקא בכיוון הזה אם נחשוב על סופה שמתחילה להיווצר סביב הקוטב הצפוני. כדור הארץ  מסתובב ממערב למזרח, כך שבמבט ממעלה רואים שאזור הקוטב הצפוני מסתובב נגד כיוון השעון.

הסיבוב הזה הוא די איטי – כדור הארץ משלים סיבוב סביב צירו כל 24 שעות, שכן סיבוב כזה פירושו יממה אחת. אוויר שזורם לתוך מרכז הסופה (אזור של לחץ נמוך) מגיע עם אותה מהירות שהייתה לו דרומית לקוטב (נגד כיוון השעון) וכשהוא מתקרב למרכז הסופה הוא תמיד מפספס אותה ומוסט ימינה. מנקודת המבט של צופה שעומד על פני כדור הארץ נראה שהאוויר נע תחת השפעה של כוח חיצוני.

הכוח הזה נקרא כוח קוריוליס. מדובר בכוח לא חזק במיוחד, אך הוא פועל לאורך זמן על גופים שנמצאים בתנועה, כמו מי האוקיינוסים או האוויר. התנועה הזאת מתרחשת ללא הפוגה, כך שלאורך ימים או שבועות שבהם הנוזל נע, תנועת כדור הארץ  גורמת לו להאיץ באותו כיוון. אותה תופעה גורמת לכל הסופות בחצי הכדור הצפוני, גם אלו שרחוקות מהקוטב, להסתובב נגד כיוון השעון. בחצי הכדור הדרומי קורה אותו דבר בדיוק, אך בכיוון ההפוך.

ההשפעה של כוח קוריוליס תלויה בקצב הסיבוב – שבכדור הארץ הוא פחות או יותר קבוע, במהירות התנועה של הגוף על פני הכדור ובמשך הזמן שבו הכוח פועל עליו. כמו כל הכוחות, כוח קוריוליס יוצר תאוצה, כך שככל שהוא פועל יותר זמן על גוף כלשהו, מהירות הגוף הזה תגדל יותר. זרמי אוקיינוס נעים בקצב של בין סנטימטר לשנייה לכמה מטרים בשנייה, אבל הם זורמים כך שנים על גבי שנים, כך שלכוח קוריוליס יש זמן רב להשפיע עליהם. כך, עם הזמן, כוח קוריוליס – שנובע, כאמור, מסיבוב כדור הארץ סביב עצמו, גורם לזרמי האוקיינוסים לנוע בכיוון שלו – עם כיוון השעון או נגדו.

פגזי ארטילריה, שנעים במהירות של כאלף מטר בשנייה, מושפעים אף הם מכוח קוריוליס. השפעתו ניכרת רק על פגזים שנורו לטווח רחוק מספיק, של יותר מכמה קילומטרים. בטווח כזה, הפגז שוהה באוויר די זמן כדי שהשפעת הכוח עליו תורגש. 

לעומת זאת, המים בשירותים ובכיורים שלנו נעים לאט, ולא נשארים בכיור מספיק זמן כדי לצבור את ההשפעה של כוח קוריוליס. ההשפעה שלו קיימת, כמובן, אבל בדרך כלל היא שולית לגמרי. כדי לראות את אפקט קוריוליס פועל על מים בבית, צריך למלא אמבט שטוח ועגול לחלוטין, לתת למים שבתוכו שבוע או יותר להתייצב, ורק אז, כשהמים עומדים ואין בהם שום זרמים, לפתוח את הפקק בתחתית ולהניח להם להתרוקן דרך החור הקטן במשך שעות רבות. אולי כך נצליח לראות סיבוב של המים שנובע באמת מכוח קוריוליס.

אז כן מה משפיע על כיוון הסיבוב של המים בדרכם אל חור הניקוז? בעיקר אופן מילוי הכלי. אפשר לראות את זה בקלות אם ממלאים את הכיור פעם אחת כשזרם המים מהברז מגיע מימין, ופעם נוספת כשהזרם מגיע משמאל לחור הניקוז. כמו כן, במקרים רבים צורת הכיור, עם השיפועים שבו, יוצרת אי-סימטריה שמעודדת את המים להסתובב בכיוון מסוים.

למה המים מסתובבים?

לכל מולקולה של מים יש מהירות התחלתית מסוימת לפני שהיא מתחילה לרדת לעבר פתח הניקוז. כלומר יש לה תנע זוויתי – מהירות מסוימת בכיוון מסוים, שבדרך כלל לא יוביל אותה בדיוק למרכז פתח הניקוז.

המסלול של כל גוף סביב מוקד משיכה נקבע על פי השילוב של כוח המשיכה, ששואב את הגוף לעבר המרכז, לבין הכוח הצנטריפוגלי שנובע מהמהירות של הגוף ומושך אותו החוצה. הכוח הזה מורגש היטב בקרוסלה מסתובבת בגני שעשועים. הקרוסלה המסתובבת מפעילה על הילדים שמשחקים בה כוח ששומר אותם במסלול מעגלי. מנקודת המבט של הילדים, שאלמלא הקרוסלה היו ממשיכים לנוע בקו ישר ומשיק לכיוון הסיבוב של הקרוסלה, הם חשים כוח שהודף אותם החוצה. זהו הכוח הצנטריפוגלי. אותו כוח גם מונע מכוכבי הלכת ליפול לתוך השמש ומלוויינים מלאכותיים להתרסק לכדור הארץ. גם על מולקולות המים פועל כוח צנטריפוגלי, כל עוד המהירות שלהם סביב חור הניקוז גדולה מספיק.

שימור התנע הזוויתי מסביר למה המים אינם מאבדים את המהירות הסיבובית שלהם כשהם נעים סביב הכיור. כדי לדמיין את המכניקה של התנע הזוויתי תארו לעצמכם קערה סימטרית עם חור במרכזה. אם נניח בראש הקערה גולה ונניח לה להתגלגל למטה בלי שום דחיפה, היא תיפול ישר לחור. אבל אם נדחף אותה מעט לאחד הצדדים, סביר להניח שהיא תחוג פעמים רבות סביב החור, בדרך כלל במסלול שנראה אליפטי. אלמלא היה חיכוך בעולם, הגולה הייתה יכולה להמשיך להסתובב סביב החור לנצח – כפי שעושים כוכבי הלכת שחגים סביב השמש. המהירות שלהם הצידה מונעת מהם לצנוח לתוכה.

תכונה מפתיעה שנובעת משימור התנע הזוויתי היא שככל שהגוף מתקרב יותר למרכז, קצב הסיבוב שלו גדל. הדגמה יפה לזה אפשר למצוא בטכניקת הסחרור של רקדניות שעוסקות במחול על הקרח. כשרקדנית כזאת עושה סדרה של סיבובים במקום, היא משתמשת בעיקרון הזה כדי לשלוט במהירות הסיבוב שלה סביב עצמה. כל עוד היא פורסת את ידיה לצדדים, מהירות הסיבוב שלה נשארת איטית. אך כשהיא מצמידה אותן לגופה, וכך מרכזת את רוב המסה שלה כמה שיותר קרוב לציר הסיבוב שלה, היא יכולה להסתחרר במקומה במהירות עצומה. הסיבה לזה היא שהתנע הזוויתי נשמר, אבל המהירות הזוויתית גדלה כדי לפצות על המרחק הקצר יותר בין ידיה לציר הסיבוב. אותו דבר נכון גם למים בכיור – ככל שהם מתקרבים לפתח הניקוז, קצב הסיבוב שלהם גדל. 

בסופו של דבר המים מפסיקים להסתחרר ומתנקזים לביוב. זה קורה בזכות החיכוך עם דפנות הכיור, שמאפשר למולקולות המים להעביר את התנע הזוויתי שלהן למולקולות שכנות או לדופן עצמה, עד שמספיק תנע זוויתי נבלע ומתפזר לקרקע. כל עוד המהירות שלהם סביב החור גדולה מדי, הכוח הצנטריפוגלי ימנע מהם ליפול למטה ולהיבלע בפתח הניקוז. 

גם כשנראה לנו שהמים עומדים, בדרך כלל כשפותחים את הפקק המים לא זורמים למטה בצורה סימטרית לחלוטין. התנועה הזוויתית יכולה להיווצר מכך שבכל זאת הייתה להם מהירות זרימה התחלתית, או בגלל צורת הכיור שמוסיפה קצת יותר מהירות בכיוון כלשהו סביב החור. באסלות, כיוון המערבולת תלוי בצורת האסלה ובכיוון הזרימה של המים ממכל הניאגרה. באמבטיה קל מאוד להשפיע על כיוון הסיבוב של המים אם משנים את מקומו של ראש הדוש שממנו המים זורמים.

בכמה מקומות בעולם, למשל באקוודור שבדרום אמריקה, צצו במשך השנים “מוזיאונים של קו המשווה”. אחת האטרקציות שלהם היא מוצג שכולל כיור של מים שמונח חלק מהזמן קצת מצפון לקו המשווה וחלק מהזמן מדרום לו, והמיקום כביכול משנה את כיוון הסיבוב של המים המתנקזים ממנו. בפועל אין כמובן שום הבדל בר-מדידה בכוח קוריוליס במרחק של מטרים ספורים לכאן או לכאן ליד קו המשווה, ואפילו לא לגמרי ברור אם המוזיאון נמצא בדיוק על הקו. האפקט עצמו נובע מהדרך שבה המדריך במוזיאון מסובב את הכיור כשהוא מעביר אותו צפונה או דרומה. הכיור עצמו, שצורתו מלבנית בדרך כלל, מעביר תנע זוויתי למים כשמסובבים אותו סביב צירו, וכך מעניק כיוון מועדף לסיבוב שלהם כשהם מתנקזים.

איך זה קשור להיווצרות כוכבי לכת?

שימור תנע זוויתי אחראי גם לקיומו של מישור דמיוני שנקרא מישור המילקה, שהוא זה שבו נעים כל כוכבי הלכת במערכת השמש – לפחות בקירוב סביר. ככל הידוע לנו, גם במערכות שמש אחרות ביקום כוכבי הלכת נעים בדרך כלל במישור אחד.

מערכת שמש מתחילה את חייה בתור ענן של גז בחלל, שנמשך לנקודה שצפיפותה קצת יותר גבוהה קרוב למרכז הענן. הגז הזורם לשם מצטבר ליותר ויותר מסה, שבסופו של דבר תהפוך לכוכב כמו השמש שלנו. סביב השמש נשאר ענן של גז נוסף שלא נבלע בשמש, והוא זה שהופך בסופו של דבר לכוכבי לכת כמו כדור הארץ.

מדוע כוכבי הלכת, שהתחילו את דרכם בתור ענן חסר צורה, נעים כולם באותו מישור? הסיבה לכך היא התנע הזוויתי של מולקולות הגז. לכל חלקיק של גז יש מהירות מסוימת, ובדרך כלל הכיוון שלה אינו בדיוק למרכז – כלומר לשמש. בעקבות זאת לכל מולקולה יש תנע זוויתי כלשהו יחסית למרכז. תנע זוויתי הוא גודל וקטורי, כלומר יש לו כיוון, והתנע הזוויתי לכיוון אחד יכול לבטל תנע זוויתי לכיוון הנגדי. כשחלקיקי הגז פוגעים זה בזה הם מחליפים ביניהם תנע זוויתי, אבל באופן אקראי קיים תמיד תנע זוויתי עודף לכיוון מסוים, והכיוון הזה יהפוך למישור התנועה של כוכבי הלכת סביב השמש – מישור המילקה.

בסופו של דבר נותר רק הכוח הצנטריפוגלי כלפי חוץ של המישור, והוא מונע מהגז ליפול לתוך הכוכב. חלקיקים שנמצאים מעל למישור הזה או מתחתיו נמשכים על ידי כוח המשיכה, אל המישור, שבו מצטבר רוב החומר. כך נוצרת דיסקה של גז עם כיוון סיבוב מוגדר היטב סביב הכוכב.

בסופו של דבר חלקיקי הגז מצטברים לחלקיקים גדולים יותר, לגושים, סלעים ובסופו של דבר לכוכבי לכת שלמים. אבל כעת כבר אין מה שישנה את התנע הזוויתי של הגופים שנוצרו, והם ממשיכים להסתובב פחות או יותר באותו מישור ובאותו כיוון. הכיוון הזה ישתנה רק אם  בשלב זה או אחר הם יתנגשו, או כמעט יתנגשו, בגוף חללי אחר שישנה את מסלולם.

כמו המים בכיור, שנראים כאילו אין להם תנועה, גם ענן הגז בראשיתו נראה חסר תנועה סיבובית. אבל ככל שהגז קרוב יותר למרכז, התנועה שלו מהירה וגלויה יותר ואפשר לזהות בבירור את התנע הזוויתי שהיה לחומר.

מדוע האגדה על כיוון הסיבוב של המים בכיור שורדת כל כך הרבה שנים, אף על פי שקל כל כך להפריך אותה? אולי זה קשור לכך שהיא מבוססת על מדע אמיתי: כוח קוריוליס אכן משפיע על זרמי האוקיינוס ועל סופות הוריקן. אבל ההשפעה הזאת של סיבוב כדור הארץ סביב צירו אינה משמעותית כשמדובר בגופים קטנים שנעים במהירות נמוכה לזמן קצר. כנראה טוב שכך, כי אחרת היינו חשים גם אנחנו את השפעתו על התנועה היומיומית שלנו. זאת גם תזכורת לכך שחשוב להיזהר ממידע שנשמע אמין אבל מבוסס על חצאי אמיתות, אפילו אם הוא נשמע כמו חוק טבע או אפקט פיזיקלי אמיתי ונכבד.