כיצד קיפול נייר יביא אותך לירח
קחו דף גדול וקפלו אותו לשניים במרכזו. חזרו על הפעולה שוב ושוב. כמה פעמים תוכלו לדעתכם לחזור על זה? ומה יהיה עוביו של הדף שיתקבל?
צפה בסרטון
בסרטון זה נעסוק בבעיה של גידול מעריכי. ניזכר בנוסחה המתארת תהליכים כאלה:$M_t=M_0cdot q^t$התאימו בין הסימנים המתמטיים המופיעים בנוסחה לבין המשמעות שלהם.
1. הכמות לאחר זמן t
2. הכמות בהתחלה, בזמן 0
3. קצב הגדילה או הדעיכה
4. הזמן שעבר
1. q
2. M_t (Mt)
3. t
4. M_0 (M0)
במקום איזה מרכיב בנוסחת הגידול המעריכי נציב את עובי הנייר? בחרו בתשובה הנכונה.
1.
q
כל הכבוד! תשובה נכונה חלקית תשובה לא נכונה
2.
t
כל הכבוד! תשובה נכונה חלקית תשובה לא נכונה
3.
M_0 (M0)
כל הכבוד! תשובה נכונה חלקית תשובה לא נכונה
4.
M_t (Mt)
כל הכבוד! תשובה נכונה חלקית תשובה לא נכונה
במקום איזה מרכיב בנוסחת הגידול המעריכי נציב את מספר הקיפולים? בחרו בתשובה הנכונה.
1.
M_t (Mt)
כל הכבוד! תשובה נכונה חלקית תשובה לא נכונה
2.
t
כל הכבוד! תשובה נכונה חלקית תשובה לא נכונה
3.
q
כל הכבוד! תשובה נכונה חלקית תשובה לא נכונה
4.
M_0 (M0)
כל הכבוד! תשובה נכונה חלקית תשובה לא נכונה
כאשר אנו מקפלים נייר שוב ושוב כמוצג בסרטון העובי שלו גדל בגידול מעריכי. מה הוא q, מקדם הגידול , במקרה הזה? בחרו בתשובה הנכונה
1.
3
כל הכבוד! תשובה נכונה חלקית תשובה לא נכונה
2.
1
כל הכבוד! תשובה נכונה חלקית תשובה לא נכונה
3.
4
כל הכבוד! תשובה נכונה חלקית תשובה לא נכונה
4.
2
כל הכבוד! תשובה נכונה חלקית תשובה לא נכונה
איזה ביטוי מתאר את המצב לאחר שני קיפולי נייר? בחרו בתשובה הנכונה
1.
$0.04=0.01cdot 2^2$
כל הכבוד! תשובה נכונה חלקית תשובה לא נכונה
2.
$0.02=0.01cdot 2^1$
כל הכבוד! תשובה נכונה חלקית תשובה לא נכונה
3.
$0.02=0.01cdot 2^2$
כל הכבוד! תשובה נכונה חלקית תשובה לא נכונה
4.
$2=0.01cdot 1^2$
כל הכבוד! תשובה נכונה חלקית תשובה לא נכונה
במקום איזה מרכיב בנוסחת הגידול המעריכי נציב 1024? בחרו בתשובה הנכונה.
1.
M_0 (M0)
כל הכבוד! תשובה נכונה חלקית תשובה לא נכונה
2.
t
כל הכבוד! תשובה נכונה חלקית תשובה לא נכונה
3.
M_t (Mt)
כל הכבוד! תשובה נכונה חלקית תשובה לא נכונה
4.
q
כל הכבוד! תשובה נכונה חלקית תשובה לא נכונה
אם המרחק לירח הוא קצת פחות מ 400,000 ק״מ - כמה קיפולים נצטרך? בחרו בתשובה הנכונה.
1.
65
כל הכבוד! תשובה נכונה חלקית תשובה לא נכונה
2.
45
כל הכבוד! תשובה נכונה חלקית תשובה לא נכונה
3.
55
כל הכבוד! תשובה נכונה חלקית תשובה לא נכונה
4.
35
כל הכבוד! תשובה נכונה חלקית תשובה לא נכונה
על פי החישוב בסרטון דרושים 45 קיפולים כדי ליצור נייר שיספיק מכדור הארץ עד לירח. כמה קיפולים נצטרך כדי לכסות את הדרך מכדור הארץ לירח וחזרה? בחרו בתשובה הנכונה.
1.
90
כל הכבוד! תשובה נכונה חלקית תשובה לא נכונה
2.
50
כל הכבוד! תשובה נכונה חלקית תשובה לא נכונה
3.
46
כל הכבוד! תשובה נכונה חלקית תשובה לא נכונה
סרטון אינטראקטיבי
קיפולים עד לירח ‒ סרטון אינטראקטיבי - חט"ע
הפעל סרטוןעל הפעילות
בסרטון זה התלמידים יתרגלו את נוסחת הגידול המעריכי בהקשר של בעיית קיפול הדף וקצב הגידול העובי שלו. הסרטון מציג סיטואציה של גידול מעריכי, והשאלות מבקשות להתאים בין הגדלים המספריים בסרטון לגדלים המתאימים בנוסחת הגידול המעריכי, ולשער מה קצב הגידול הצפוי.
מושגים
גידול מעריכי
מיומנויות
הבניית ידע
שיתוף
מערך שיעור
מקפלים את דרכנו אל הירח: חזקות - חט"ב
שיעור אחד- שניים
על הפעילות
בפעילות זו התלמידים יתנסו בקיפול נייר ויצירת שכבות זו על גבי זו. התלמידים יחקרו את הקשר לפעולת החזקה ויבינו את ההשפעה המשמעותית של פעולת החזקה על מספרים חיוביים. בנוסף יבדקו האם יש מגבלה לכמות הקיפולים האפשריים וכמה קיפולים נצטרך עד שנגיע לירח. הפעילות הינה פעילות העשרה השמה דגש על חשיבות ההצדקות במתמטיקה כאשר האינטואיציה מטעה.
מושגים
אלגברי, מציאת חוקיות
מיומנויות
הבניית ידע, חשיבה ביקורתית, יישום ידע, פתרון בעיות וקבלת החלטות, רפלקטיביות לתהליך הלמידה, שיתוף פעולה
שיתוף
תכנים נוספים שעשויים לעניין אותך
2 פעילויות
5 צפיות
המתמטיקה של המגפות
מה הקשר בין ממים ברשת האינטרנט לשעלת או לאבעבועות שחורות? ומה הקשר ביניהם למתמטיקה?
4 צפיות
עושים חשבון לנגיפי הקורונה
איך חוזים את מספר הנדבקים הצפוי בעזרת מתמטיקה פשוטה? ומה אפשר ללמוד מהמספרים על המשך המגפה?
4 צפיות
טורים אינסופיים
בסרטון הזה תלווה אותנו פרופסור פולי אתילן, עמיתתו של פרופסור ון שמוהוק, במסע היכרות עם הטורים האינסופיים.