הוכרזו הזוכים במדליית פילדס לשנת 2026

לא חלפו אלא ימים אחדים מאז גמר גביע העולם בכדורגל, ארבע שנים אחרי הפעם האחרונה שנפגשו שתי נבחרות על כר הדשא והכריעו מי תהיה אלופת העולם. היום עוצר עולם המתמטיקה את נשימתו כדי להאזין בקשב רב להכרזה על ארבעת הזוכים במדליית פילדס – אחד משני הפרסים היוקרתיים ביותר במתמטיקה העולמית, שמוענק גם הוא כל ארבע שנים. ההכרזה, ומיד לאחריה הענקת הפרס, נערכו בקונגרס הבינלאומי למתמטיקאים, שנערך השנה בפילדלפיה, בירתה ההיסטורית של ארצות הברית.

ארבעת הזוכים במדליה לשנת 2026 הם שלושה חתנים – ג’ון פארדון (Pardon), ג’ייקוב צימרמן (Tsimerman), ויו דנג (Deng), וכלה אחת – הונג וואנג (Wang), המגיעים מארצות ומתחומי מחקר שונים. על אף מעטפת החשאיות, הפעם המתמטיקה לא הייתה כל כך דיסקרטית: שמותיהם של הארבעה דלפו בטעות לעיתונות כבר לפני כמה ימים, כנראה בשל פרצת אבטחה באתר האיגוד הבינלאומי למתמטיקה. פלטפורמת ההימורים הפופולרית פולימרקט אף הקדישה עמוד לפרס, ובו שמותיהם של הארבעה קיבלו מטבע הדברים סיכויי זכייה של למעלה מ-95 אחוזים. בוועדת הפרס היו חברים מלבד יו”ר הוועדה תשעה מתמטיקאים מרחבי העולם, ביניהם פרופ’ אהוד הרושובסקי מהמחלקה למתמטיקה שימושית במכון ויצמן למדע. 

בעיות, השערות ואולימפיאדות לנוער

ג’ון וינסנט פארדון נולד ב-1989 בצ’אפל היל שבצפון קרולינה, ארצות הברית, לשני הורים מתמטיקאים, ובנערותו זכה בשלוש מדליות זהב באולימפיאדות למתמטיקה. במהלך לימודיו באוניברסיטת פרינסטון פתר בעיה בת 30 שנה בשם בעיית גרומוב (Gromov’s Problem), המופיעה בתורת הקשרים. תורה זו שואפת לאפיין ולמיין קשרים מבחינה מתמטית – לשם המחשה, קשר הוא חבל המפותל סביב עצמו וקצותיו מודבקים יחד, כך שנוצרת תבנית סגורה החוצה את עצמה כמה פעמים. לאחר לימודיו לדוקטורט באוניברסיטת סטנפורד, בהנחיית חתן פרס וולף, יעקב אליאשברג, נקלט שם כחבר סגל צעיר וכיום הוא חבר סגל במרכז סימונס לגאומטריה ופיזיקה באוניברסיטת סטוני ברוק שבניו יורק. תחום המחקר שלו הוא טופולוגיה סימפלקטית, ענף החוקר את התכונות והצורות של מרחבים שנעים בהשפעת כוחות פיזיקליים, כמו למשל מערכות המשמרות אנרגיה. מחוץ למתמטיקה, פארדון מנגן להנאתו בצ’לו ומלמד את ילדיו את השפה הסינית, אליה נחשף בעת לימודיו בקולג’.

ג’ייקוב צימרמן נולד ב-1988 בקאזאן שברוסיה ובינקותו עלה עם הוריו לישראל בעלייה הגדולה מברית המועצות. במחצית שנות התשעים הם היגרו לקנדה, וגם הוא כמו פארדון השתתף בנערותו באולימפיאדות למתמטיקה וקטף שתי מדליות זהב. את לימודי התואר הראשון עשה באוניברסיטת טורונטו ואת הדוקטורט באוניברסיטת פרינסטון, בהנחיית חתן פרס וולף, פיטר סרנק. לאחר פוסט-דוקטורט חזר לאוניברסיטת טורונטו בה הוא מכהן כיום כחבר סגל. תחומי המחקר שלו הם תורת המספרים וגאומטריה אריתמטית, תחום המשתמש בכלים גאומטריים כדי לפתור בעיות העוסקות במספרים שלמים או רציונליים. הישגו הגדול של צימרמן הוא הוכחת השערת אנדרה-אורט (André-Oort Conjecture), שנחשבה לבעיה פתוחה במשך 40 שנה. לפי ההשערה הזו, נקודות בעלות סימטריה אלגברית מיוחדת אינן מפוזרות במרחב באקראי, אלא מוכרחות להתרכז אך ורק בתוך תתי מרחבים בעלי מבנה סימטרי דומה. עבודתו של צימרמן התבססה על עבודתו של המתמטיקאי הישראלי גל בנימיני, אף הוא ממכון ויצמן. זכייתו של צימרמן משמרת את הסטטיסטיקה היהודית במפעל הפרס, העומדת על 25 אחוז מהזוכים.צימרמן הוא חובב מושבע של חדרי בריחה ותיאטרון אימפרוביזציה, ומלבד זאת הוא ליווה את נבחרת המתמטיקה של אוניברסיטת טורונטו.

יו דנג נולד ב-1989 בשנג’ן שבסין. לא תופתעו לשמוע שגם הוא זכה במדליית זהב באולימפיאדת המתמטיקה. הוא החל את לימודיו באוניברסיטת פקינג אך עד מהרה עבר למכון הטכנולוגי של מסצ’וסטס (MIT) בארצות הברית. את הדוקטורט עשה באוניברסיטת פרינסטון בהנחיית אלכסנדרו יונסקו, וחקר משוואות לא ליניאריות. לאחר שכיהן כחבר סגל באוניברסיטת דרום קרוליינה, הוא עבר לאחרונה לאוניברסיטת שיקגו. דנג עוסק בפיזיקה מתמטית ובמכניקת זורמים, והוא עלה לגדולות בזכות פתרון של חלק מבעיה עתיקה במיוחד: הבעיה השישית של הילברט (Hilbert’s Sixth Problem), שהציג המתמטיקאי דויד הילברט במפנה המאה העשרים כחלק מסדרה של 23 בעיות פתוחות. הבעיה המקורית ביקשה להציג ניסוח אקסיומטי של כל חוקי הפיזיקה – רעיון שאפתני ביותר, כמעט יומרני. דנג הצליח להוכיח כי אכן יש ניסוח אקסיומטי לחלק הקינטי של בעיית הילברט השישית, כלומר לחלק העוסק במהירותם של חלקיקים; אחת מהסוגיות שהתגלעו בבעיה זו הוא ההבדל בין העולם המקרוסקופי שבו אנו חיים, ובו כל חוקי המכניקה סימטריים בזמן, לבין העולם המיקרוסקופי ובו התרמודינמיקה מכתיבה התקדמות מה”עבר” אל ה”עתיד”. דנג הצליח להראות שניתן גם ניתן לבנות גשר מתמטי בין שני העולמות הללו, בדגש על עולם הזורמים, כלומר נוזלים וגזים, שבהם ההתנגשויות בין חלקיקים מקשות על המתמטיקה. תחביבו של דנג הוא המשחק הסיני העתיק גו, שטומן בחובו מתמטיקה רבה.

הונג וואנג נולדה ב-1991 בגווילין שבסין, בת לשני מורים בתיכון. לאחר שהוקפצה כיתה פעמיים במהלך לימודי בית הספר, היא נרשמה ללימודי מדעי כדור הארץ באוניברסיטת פקינג. כעבור זמן קצר עברה למתמטיקה. את לימודי התואר השני עשתה באוניברסיטת פריז IX בצרפת, וב-2019 השלימה את לימודי הדוקטורט במתמטיקה במכון הטכנולוגי של מסצ’וסטס בארצות הברית, בהנחיית לארי גוט. מיד לאחר מכן הייתה חברת סגל במכון למחקר מתקדם בפרינסטון (IAS) ואחרי כהונות קצרות באוניברסיטת קליפורניה בלוס אנג’לס ובמכון קוראנט הנודע שבניו יורק, היא שבה לצרפת שם היא מכהנת כחברת סגל במכון למחקר מדעי מתקדם שבצפון המדינה. הישגה של וואנג, שפורסם בשנה שעברה ומחזיק למעלה מ-125 עמודים, הוא הוכחתה של השערת קאקיה (Kakeya Conjecture), בעיה שהייתה פתוחה מאז 1917. השערה זו טוענת כי גם אם צורה כלשהי מכילה קטע ישר בכל כיוון אפשרי ונפחה שווה לאפס, היא עדיין חייבת להיות מורכבת ודחוסה מספיק כדי למלא את כל המרחב. וואנג סיפרה שהליכה וצפייה בטבע עוזרות לה להתרכז ולחשוב. היא לא רק הצעירה שבזוכים השנה, היא גם האישה השלישית בתולדות הפרס. קדמו לה מרים מירזחאני (Mirzakhani), מתמטיקאית איראנית-אמריקאית שזכתה בפרס ב-2014 וכעבור שנים אחדות הלכה לעולמה בטרם עת, וכן מרינה ויאזובסקה (Viazovska), מתמטיקאית אוקראינית-שווייצרית שזכתה בפרס ב-2022.

הנובל של המתמטיקאים

מדליית פילדס נחשבת בעיני רבים ל”פרס נובל” של המתמטיקאים, שלצערם הגדול נעדרים מפרס נובל, לפחות באופן רשמי. עם זאת, כמה מתמטיקאים כן זכו לקבל את הנובל מידיו של מלך שוודיה לאורך השנים, בעיקר בתחום הכלכלה – ביניהם ישראל אומן וג’ון פורבס נאש (Nash). מדליית פילדס היא מפעל ותיק, שנוסד ב-1936 לזכרו של ג’ון צ’ארלס פילדס, המתמטיקאי הקנדי שיזם את הענקתו. מאז, פרט לשנות מלחמת העולם השנייה, הוענק הפרס אחת לארבע שנים. מלבד מדליית הזהב עליה מוטבע דיוקנו של פילדס, כל אחד מהזוכים יקבל פרס כספי בגובה של 15 אלף דולר קנדי (33 אלף ש”ח בקירוב).

ייחודו של הפרס כפול: ראשית, הוא מוענק, כאמור, אחת לארבע שנים; ושנית, הוא מוענק אך ורק למתמטיקאים ומתמטיקאיות מתחת לגיל 40, מתוך כוונה לעודד מתמטיקאים צעירים להגיע להישגים יוצאי-דופן. על הרקע הזה התחוללה ב-1996 סערה זוטא, כאשר המתמטיקאי הבריטי אנדרו ויילס (Wiles) הוכיח את המשפט האחרון של פרמה, שנחשב לאחד מהגביעים הקדושים של המתמטיקה, אולם מכיוון שחצה את גיל 40 במספר חודשים בלבד – נמנעה ממנו קבלת הפרס שהגיע לו מעל לכל ספק סביר. לבסוף מצא האיגוד הבינלאומי למתמטיקה פתרון פשרה, כאשר העניק לו במעמד הטקס מדליית הוקרה חלופית.

לצד מדליית פילדס, ישנו גם פרס אבל (Abel), המוענק על ידי מלך נורווגיה מדי שנה למתמטיקאים מכל הגילאים, ומעולם לא נקבע באופן חד ערכי מי מבין הפרסים הוא יוקרתי יותר או דומה יותר לפרס נובל. ואגב, סביב אי-הענקת פרס נובל למתמטיקה מסתובבת אגדה ישנה, הטוענת כי הפרס נפקד מידיהם של המתמטיקאים עקב קנאתו של אלפרד נובל בכבודו ובעצמו למתמטיקאית, מושא אהבתו, סופיה קובלבסקאיה, שלא נענתה לחיזוריו ותחת זאת ניהלה פרשת אהבים עם המתמטיקאי גוסטה מיטאג-לפלר.

ב-90 שנות קיומו של מפעל הפרס, מדליית פילדס הגיעה לישראל פעם אחת ויחידה. היה זה ב-2010, כאשר המתמטיקאי אילון לינדנשטראוס מהאוניברסיטה העברית בירושלים קיבל את הפרס בקונגרס הבינלאומי למתמטיקאים בהיידראבאד שבהודו, כהוקרה על הישגיו יוצאי-הדופן בתחום התורה הארגודית, תחום מתמטי העומד בבסיסן של התנהגויות ארוכות טווח של מערכות פיזיקליות אקראיות. לינדנשטראוס, בוגר תכנית תלפיות ובנו של המתמטיקאי יורם לינדנשטראוס, עבר לפני שנים אחדות למכון למחקר מתקדם בפרינסטון.