הפיזיקאי שהצביע על העננים

אילו הפיזיקה ידעה לדבר, המשפט הראשון שהיה בוקע מפיה, לצלילי חריקת תקליט, היה בוודאי “אתם בטח תוהים איך הגעתי לכאן”. ואכן זה מעורר תמיהה, איך בתוך כמה עשרות שנים הגענו מחוקי ניוטון ומשוואות מקסוול לנחיתה על הירח? ואיך בתוך עוד פרק זמן לא ארוך כבר פיתחנו מודלי בינה מלאכותית שיודעים לבצע לא מעט משימות בצורה טובה יותר מאיתנו?

רבים מייחסים את הקפיצה הגדולה של הפיזיקה לאירוע מכונן אחד שהתרחש ב-27 באפריל 1900, לפני 125 שנה בדיוק. היה זה יום שישי לונדוני, ובאחד האולמות של המוסד המלכותי – גוף ותיק שפועל להפצת מדע ומחקר – נשא הפיזיקאי ויליאם תומסון (Thomson) הרצאה מפורסמת במיוחד.

תומסון, מדען מוביל ונוצרי אדוק, נולד בבלפסט ב-26 ביוני 1824 והיה אחד הפיזיקאים הבולטים בעולם במחצית השנייה של המאה ה-19. פעילותו השתרעה על פני מגוון עצום של תחומים, ובכלל זה תרמודינמיקה, אלקטרומגנטיות, גיאופיזיקה וכימיה. הישגיו הרבים הקנו לו ב-1892 תואר אצולה, ומאז הוא מוכר בשם לורד קלווין (Kelvin). בשם הזה נקראו גם יחידות הטמפרטורה המזוהות איתו, בסולם שמתחיל באפס המוחלט.

ייתכן שההרצאה הייתה נשכחת, אלמלא לורד קלווין פרסם נוסח מורחב שלה בגיליון פברואר 1901 של כתב העת Philosophical Magazine. תחת הכותרת “ענני המאה ה-19 מעל התיאוריה הדינמית של אור וחום” הוא ביקש להצביע על שתי הבעיות הבלתי פתורות שעוד נותרו לטענתו בפיזיקה של זמנו. וכך הוא כתב:

“[הבעיה] הראשונה נוצרה עם תיאוריית הגלים של האור […]; היא כללה את השאלה: איך יכול כדור הארץ לנוע דרך מוצק אלסטי, שהוא במהותו האֶתֶר הנושא אור. השנייה היא הדוקטרינה של מקסוול-בולצמן בנוגע לחלוקת האנרגיה”.

את הדברים הלא ברורים האלה, לפחות עבור מי שאינם בני סמכא בפיזיקה, ציטטו מאז שוב ושוב בפרסומים בפיזיקה, בפילוסופיה של המדע ובהוראת המדעים, עד שקיבלו חיים משל עצמם. אך רוב המצטטים פספסו לגמרי את מהות הקביעה הזאת.

הוצא מהקשרו

בשלהי המאה ה-19 ניצבה הפיזיקה על פרשת דרכים, רגע לפני פריצות הדרך הגדולות של ראשית המאה העשרים. נוהגים לייחס ללורד קלווין את הקביעה שפרט לשתי השאלות האלה, הפיזיקה נותרה תחום “שאנחנו יודעים עליו כבר הכול” – אף שמי שאמר אותה באמת היה אברהם מייקלסון (Michelson). כמו כן מייחסים לו נימה של יוהרה, עקב טענתו כי העננים הללו, שחורגים מהמנדט של הפיזיקה הקלאסית, הם “קטנים”. בימינו הטענה הזאת נשמעת מגוחכת, מאחר שאנו יודעים ששני העננים הללו היו הבסיס לשתי תיאוריות פורצות דרך ששינו מהיסוד את האופן שבו אנחנו מבינים את המציאות הפיזיקלית הסובבת אותנו. האחת היא מכניקת הקוונטים והשנייה היא תורת היחסות הפרטית.

אך לורד קלווין כלל לא אמר שהעננים קטנים, אדרבה, ניכר שהוא הבין שמדובר בבעיות כבדות משקל. עוד יותר מגוחך להתייחס להרצאה שלו כנקודת מפנה שבה הפיזיקה הקלאסית פינתה את מקומה לזרמים חדשים. למעשה, הפיזיקה הקלאסית הוגדרה ונתחמה רק כשנולדה הפיזיקה המודרנית שתפסה את מקומה, בדיוק כשם שמלחמת העולם הראשונה קיבלה את שמה רק אחרי שגרמניה פלשה לפולין ב-1939 ופתחה במלחמת העולם השנייה.

מעבר לכך, תהיה זו הפרזה לא קטנה להתייחס ללורד קלווין בתור פיזיקאי מוביל ב-1900. בשלב הזה, בגיל 76, הוא היה אחד מ”שועלי שלשום”, איש שתרומותיו למדע זכו להוקרה מוצדקת, אך גם שמרן שסירב להתאים את עצמו לרוח התקופה, ובמיוחד לחידושים בחקר האלקטרומגנטיות שהופיעו אחרי שעבר את שיא תהילתו המחקרית. לכן, אף שברור כי דבריו עוררו עניין באופן מקומי, קשה להאמין שהתהודה שהם זכו לה הייתה כזאת שדרבנה פיזיקאים צעירים לנקוט פעולה ולפוגג את העננים הרובצים על הפיזיקה של המאה ה-19. מה שכן קרה היה שרשרת סבוכה של אירועים וממצאים שהובילו בתוך שנים ספורות לפתרונן של שתי הבעיות שלורד קלווין ציין בהרצאתו.

הענן הראשון

הבעיה הראשונה שציין לורד קלווין נגעה לניסוי משנת 1887, שבו ניסו הפיזיקאים אלברט אברהם מייקלסון ואדוארד מורלי להתמודד עם בעיה עתיקת יומין. הוגה חוקי המכניקה הקלאסית אייזק ניוטון, סבר שהאור מורכב מחלקיקים שנישאים בתוך תווך בלתי נראה, חסר משקל, צמיגות או התנגדות, שמקיף אותנו מכל עבר. לתווך העלום הזה הוא קרא האתר נושא האור (Luminiferous Aether). במאה ה-19 הופיעה התיאוריה האלקטרומגנטית, שתיארה את האור כגל, ופיזיקאים חתרו ליישב אותה עם המכניקה הניוטונית. על בסיס ההנחה ש”הטבע סולד מרִיק”, הם סברו שכל גל חייב לנוע בתווך מסוים במהירות מסוימת שנמדדת ביחס אליו. ההסבר שהניח את דעתם במשך תקופה לא קצרה היה קיומו של האתר, אף שלא היו שום מדידות שהעידו על קיומו.

מייקלסון ומורלי העמידו לבחינה את הטענה של ניוטון, בניסוי פורץ דרך שבחן את תנועת האור יחסית לאותו אתר משוער. אם האתר אכן קיים ונע במהירות כלשהי בכיוון כלשהו, אזי האור אמור לנוע במהירויות יחסיות שונות בכיוונים שונים. באמצעות מערך ניסוי שנקרא אִינְטֶרְפֵרוֹמֵטֶר (מד-התאבכות) הם בחנו שתי קרני אור – אחת הן כיוונו במקביל לכיוון התנועה של כדור הארץ ואת השנייה בניצב אליו. בניגוד לציפיותיהם התברר ששתי הקרניים התקדמו באותה מהירות. לפיכך אין תנועה יחסית של האור לעומת האתר, כך שלאתר אין משמעות ושהטבע כנראה לא באמת סולד מרִיק.

בעיני החוקרים, הניסוי שלהם היה כישלון חרוץ, והם הסבירו שהניסוי כנראה לא היה מדויק מספיק. עמיתם הנדריק לורנץ (Lorentz) עוד ניסה להציל את המצב וטען שהגופים הנעים, כלומר כדור הארץ והאינטרפרומטר שניצב עליו, מתכווצים בכיוון התנועה שלהם באֶתֶר ושההתכווצות הזאת מסבירה את הממצאים. אך בפועל, העובדה הפשוטה והחותכת הייתה שהניסוי הזה העמיד את הפיזיקאים לפני שוקת שבורה, בלי הסבר מניח את הדעת להתנהגות של האור. המבוי הסתום הזה היה הענן הראשון של לורד קלווין.

חמש שנים בלבד לאחר מכן הענן הזה התפזר. בשנת 1905 פרסם אלברט איינשטיין ארבעה מאמרים פורצי דרך. השלישי מביניהם, שנקרא “על האלקטרודינמיקה של גופים נעים”, הביא לעולם את תורת היחסות הפרטית. בלי להתייחס בשום צורה לניסוי מייקלסון-מורלי קבע איינשטיין שמהירות האור קבועה תמיד בלי קשר לנקודת המבט, כך שאין מהירות אור יחסית, ושחוקי הפיזיקה לא משתנים כשמחליפים את נקודת המבט (עוברים בין מערכות ייחוס). בנוגע להסבר שהציע לורנץ, איינשטיין גזר משני העקרונות הללו כלי מתמטי – טרנספורמציית לורנץ – שהגדיר את המעבר בין שתי מערכות ייחוס. בכך הוא שימר, לפחות ברמה הפורמלית, את טענתו של לורנץ, אך משיקולים אחרים.

הענן השני

את הבעיה השנייה שציין לורד קלווין נוטים לבלבל בטעות עם הבעיה הידועה של קרינת גוף שחור. מקור הבלבול הוא בכך שהפתרון לענן השני שלו הסתמך במישרין על הפתרון לבעיה הזו.

גוף שחור הוא גוף שבולע קרינה אלקטרומגנטית בכל הצבעים, ואינו מחזיר קרינה או מעביר קרינה כלל. בנוסף, עוצמת הקרינה הנפלטת ממנו תלויה רק בטמפרטורה שלו. כזו היא למשל השמש, או כל נורת להט רגילה. בשלהי המאה ה-19 ניסחו ויליאם ריילי (Rayleigh) וג’יימס ג’ינס (Jeans) את הקשר בין עוצמת הקרינה בצבע מסוים לטמפרטורה של הגוף השחור. הקשר הזה עבד היטב באורכי גל ארוכים, אך באורכי הגל הקצרים החוק נשבר לחלוטין, כי הוא חזה שעוצמת הקרינה תהיה אינסופית, בסתירה לעקרון שימור האנרגיה. לכן הציע הפיזיקאי וילהלם וין (Wien) חוק משלים עבור אורכי גל קצרים, שפתר לכאורה את הבעיה.

ב-1900, סמוך למועד ההרצאה של לורד קלווין, הצליח הפיזיקאי הגרמני מקס פלאנק (Planck) לגשר בין חוק ריילי-ג’ינס לחוק וין – בנוסחה אחת שהתאימה לכל אורכי הגל ותיארה היטב את הקשר בין טמפרטורה לעוצמת הקרינה של גוף שחור. פלאנק לא הסתמך לשם כך על חוקי התרמודינמיקה הקלאסית, שבה אנרגיה היא גודל רציף, אלא טען שהאנרגיה של אור נפלטת רק במנות בדידות, שנקראות קוונטים.

בתחילה פלאנק לא עמד על מלוא משמעותה של ההנחה. מי שכן עשה את זה היה איינשטיין, במאמרו הראשון בשנת 1905: “על נקודת מבט היוריסטית בייצור והעברה של אור”. על סמך קביעותיו של פלאנק טען איינשטיין שאת העובדה שהאנרגיה של האור נפלטת במנות בדידות אפשר להסביר באמצעות שיקולים תרמודינמיים, שלא נפרט כאן. כמו כן הסביר במאמר את האפקט הפוטואלקטרי, שעליו גם קיבל את פרס נובל.

הענן השני שאליו כיוון לורד קלווין בדבריו אומנם היה קשור לבעיית הגוף השחור, אך גם נבדל ממנה. בעיית הגוף השחור, הפתרון של פלאנק, ובעקבותיו ההבנה של איינשטיין שהאור מורכב מנות-מנות, כל אלה ביטאו את המעבר מתיאור רציף של האנרגיה לתיאור בדיד – שיש תופעות שאי אפשר להסביר בלעדיו.

אולם כשלורד קלווין נשא את הרצאתו, הציקה לו דווקא בעיה פיזיקלית אחרת – קיבול החום במוצקים. קיבול חום הוא תכונה שמתארת את היכולת להעלות טמפרטורה של חומר במעלה אחת כשמשקיעים בו אנרגיה חיצונית. ההסבר שהיה מקובל בשלהי המאה ה-19, פרי עבודתם המדעית של ג’יימס קלרק מקסוול (Maxwell) ולודוויג בולצמן (Boltzmann), גרס כי התפלגות האנרגיה בחומר נעשית על פי “חוק החלוקה השווה”: כל ממד (דרגת חופש) במערכת, למשל תנועה במאוזן, במאונך או לעומק, מקבל בממוצע את אותה כמות אנרגיה.

כיום אנחנו יודעים שחוק החלוקה השווה אכן מסביר היטב את המתרחש בטמפרטורות גבוהות. אך כושל לחלוטין בטמפרטורות נמוכות. לכן הוא גם לא מצליח להסביר את ההתנהגות האופיינית של קיבול החום במוצקים בטמפרטורות האלה. זה בדיוק מה שהציק ללורד קלווין.

רק ב-1907 הגיע הפתרון המיוחל, שוב מצד איינשטיין, שכבר היטיב בשלב הזה לזהות את ההתנהגות הבדידה של האנרגיה במערכת הגוף השחור. לכאורה מערכת שונה מאוד, אך הרעיון זהה; כשם שבגוף שחור האנרגיה של האור מגיעה במנות בדידות – חלקיקי האור, שנקראים פוטונים, בבעיית קיבול החום במוצקים, האנרגיה מגיעה במנות בדידות ושם הן מכונות פוֹנוֹנים. הפוטונים מספקים תיאור חלופי של גלים אלקטרומגנטיים והפונונים מתאימים לתיאור גלי קול במוצק. בעיות שונות, תיאוריות שונות, אבל אותו עיקרון מנחה, שפתר את הענן השני של קלווין. 

ההסבר הזה של איינשטיין היה אבן הפינה של היישומים של מכניקת הקוונטים בראשית דרכה, עשרים שנה לפני משוואת שרדינגר ולפני הוויכוחים של איינשטיין עם בוהר על אלוהים, קוביות ומה שביניהם. הוא גם פוגג את הענן השני של לורד קלווין, מכיוון שבעזרת מודל המוצק הזה אפשר לחשב בדיוק רב את קיבול החום הסגולי של מוצקים שונים, ואת האנרגיות שלהם כפי שהן נצפות בניסויים הספקטרוסקופיים שהטרידו כל כך את לורד קלווין.

כך, שבע שנים לאחר הרצאתו – שטלטלה בזמן אמת הרבה פחות אנשים מכפי שנהוג לחשוב – הסתמן קו השבר שהגדיר מחדש את הפיזיקה. למרות כל הטעויות ההיסטוריות הרווחות, אכן נכון לומר שמתוך שני העננים, קטנים או כבדים ככל שיהיו, צמחו ועלו שתי תיאוריות חדשות, מכניקת הקוונטים והיחסות. לידתה של הפיזיקה החדשה, שעמדה בניגוד מוחלט לאופי עבודתו המדעית של לורד קלווין, ושאיינשטיין היה מבשרה הבולט ביותר, סימנה חילופי דורות לא רק במהות אלא גם במעשה. ב-17 בדצמבר 1907, זמן קצר לאחר שהענן השני התפוגג לו, הלך לעולמו לורד קלווין, ויליאם תומסון, בגיל 83. תם ונשלם.