עדשה בכוס מים

בניסוי הזה נראה איך בעזרת חוקי האופטיקה אפשר לתקן חץ הפוך וכתב שגוי עם כוס מים בלבד

ציוד וחומרים

• כוס
• מים
• דוגמה של חצים עם כתב שאפשר להוריד ולהדפיס מהאתר שלנו.  אפשר גם להכין לבד. 

מהלך הניסוי

את מהלך הניסוי אפשר לראות בסרטון:

 שינוי כיוון של קרני האור

כל דבר שאנו רואים, נראה לעינינו משום שקרני אור מגיעות ממנו אל העיניים שלנו. זאת הסיבה שאנו לא מצליחים לראות כמעט שום דבר בחושך: אין מספיק קרני אור שיכולות להגיע לעיניים. 

קרני האור נעות בקווים ישרים רציפים – גם בדרכן מהעצמים שאנו רואים אל העיניים שלנו. אולם יש עצמים שקופים שמסוגלים להסיט את הכיוון של קרני האור העוברות דרכם. עדשה היא דוגמה לעצם כזה. לאחר שאור עובר דרך עדשה הוא ימשיך לנוע בקו ישר, אבל הכיוון שלו לרוב ישתנה. עדשה מרכזת היא סוג של עדשה שכמו שאפשר להבין משמה, היא מרכזת את קרני האור שעוברות דרכה לאזור מסוים שנקרא מוקד העדשה. אופן השבירה (כלומר שינוי הכיוון) של קרני האור תלוי בכיוון שממנו הן מגיעות: קרניים מקבילות זו מקבילות זו לזו כמו אלו שמגיעות מהשמש – מתרכזות ממש לנקודת המוקד של העדשה, ואלו שמגיעות מעצמים  קרובים יותר יתרכזו גם הן, אבל לאו דווקא במוקד אלא בנקודות אחרות, שמיקומן תלוי במרחק של העצם מהעדשה. מה שאנו מכנים בשפת היום-יום “זכוכית מגדלת” היא עדשה מרכזת. אפשר לרכז בעזרתה את אור השמש כדי לצרוב חפצים, לרכז בעזרתה אור מהצג של מכשיר טלפון או ממקורות אחרים ולבנות בעזרתה מקרן.

בתרשים אפשר לראות מה קורה לשלוש קרני אור היוצאות מראש החץ העליון, שמצביע שמאלה. נקודות המוקד של העדשה שנמצאות באופן סימטרי משני צדדיה שלה מסומנות באות f – והקו המחבר ביניהן נקרא הציר האופטי של העדשה.

1.     הקרן הצהובה מקבילה לציר האופטי. היא פוגעת בעדשה, נשברת ומשנה את כיוונה, כך שהיא עוברת דרך המוקד בצד השני.
2.     הקרן הירוקה פוגעת במרכז העדשה וממשיכה במסלולה בלי סטייה.
3.     הקרן הוורודה עוברת דרך המוקד בצד אחד של העדשה. היא פוגעת בעדשה ומשנה את כיוונה כך שהיא מקבילה לציר האופטי אחרי שהיא עוברת את העדשה.

רואים כי כל הקרניים שיצאו מראש החץ העליון, שנמצא בצד שמאל, אכן התרכזו, אבל הפעם בצד ימין! בנוסף אם נתבונן היטב נראה כי הקרניים עברו למעשה שׂיכול: כאשר יצאו מראש החץ, הקרן הצהובה הייתה השמאלית ביותר והוורודה בצד ימין. מצידה השני של העדשה הסדר הוא הפוך – הצהובה היא הימנית והוורודה היא השמאלית. לכן אדם שיסתכל בחץ מבעד לעדשה יראה כאילו ראש החץ נמצא בצד ימין – במקום בו התרכזו קרני האור. כמובן שמכל מקום שבחץ ניתן לעשות ניתוח של מהלך קרני האור דרך העדשה, ובאופן דומה לראות שכל חלקי החץ מתהפכים.

כוס עדשה

עכשיו נחזור לניסוי שלנו: השילוב של המים עם הכוס העגלגלה יצר  סוג של עדשה מרכזת, ולכן תמונת החץ המשתקפת דרך הכוס מתהפכת. ההיפוך הזה הופך את הכיוון של החץ ומתקן את הכתובת שעליו – שהייתה כתובה בכתב ראי.

שימו לב לפרט מעניין, כוס העדשה הפכה את החץ והכתב משמאל לימין, אך לא הפכה אותם מעלה-מטה, החץ הוא אמנם סימטרי בכיוון מעלה מטה, אבל הכתב לא, וכך אפשר לראות שלא בוצע היפוך בכיוון זה. הסיבה לכך היא שהכוס עגלגלה בהיקף שלה וישרה אנכית, לכן היא עדשה מיוחדת שמרכזת את קרני האור והופכת את התמונה רק בממד הרוחב, מימין לשמאל, ואינה משנה אתה בממד הגובה, מלמעלה למטה.

אם במקום כוס היינו משתמשים בכלי כדורי שקוף ומלא מים, או בכדור זכוכית שקוף כמו כדור בדולח – היינו מקבלים גם היפוך נוסף של הכתב, בכיוון מעלה מטה. אבל במצב זה הוא גם היה חוזר להיות בכתב ראי כמו במקור (כלומר עדשה מרכזת רגילה איננה מתקנת כתב ראי). נסו לחשוב מדוע. 

עדשות בכל מקום

כוס המים לא הייתה העדשה היחידה בניסוי. גם במצלמה שצילמה את הניסוי יש עדשה שמרכזת את קרני אור על מסך מיוחד רגיש לאור, וגם בעין של כל אחד מאיתנו יש עדשה שמרכזת את קרני האור על רשתית העין, החלק האחורי של של העין שקולט את האור ומעביר אותו למוח. בנוסף, רבים נעזרים בעדשות כדי להתמודד עם  ליקויים בראייתם. בגלל פגם במבנה העין, קרני האור אינן מגיעות כראוי לרשתית, ותמונת העולם שלהם מטושטשת. בדומה לאופן שבו כוס המים שלנו תיקנה את החץ והכתב ההפוך, במשקפיים או בעדשות מגע העדשות מסיטות את קרני האור לנקודה הנכונה על הרשתית כך שנוצרת בה תמונה ברורה והראיה מתחדדת.