מלח, מים, מלח, מים

נהוג לחשוב שהוספת מלח למי הבישול של הפסטה מטרתה להעלות את טמפרטורת הרתיחה של המים, כך שהפסטה תתבשל מהר יותר. ובכן, על אף שהוא נשמע מדעי ומנומק, אין ל”הסבר” הזה שום קשר למציאות. מלח אכן מסוגל להעלות את טמפרטורת הרתיחה של מים – אך כדי להעלות בכחצי מעלת צלזיוס את טמפרטורת הרתיחה של ליטר מים נדרשים כ-30 גרם מלח; עם כמות כזאת נקבל פסטה בלתי אכילה, קל וחומר אם ננסה להעלות את נקודת הרתיחה בכמה מעלות. הגיעה העת לנפץ את המיתוס – מוסיפים מלח (במידה) פשוט כי כך טעים יותר.

אבל בלי קשר לפסטה ולבישול, עדיין דרוש הסבר לתופעות שמערבות מלח, מים וטמפרטורה: מדוע טמפרטורת הרתיחה של מים עולה בעת הוספת מלח? ולמה טמפרטורת הקיפאון שלהם יורדת?

מים, מלח ושפת הכימיה

לפני שניגש לתשובה, כדאי להיזכר מה משמעות המונחים “מים” ו”מלח” בכימיה. מולקולת מים מורכבת משני אטומים של מימן ומאטום אחד של חמצן, שמסומנים H ו-O בהתאמה. לכן הסימון הכימי של מים הוא H2O. מלח, לעומת זאת, הוא שם כללי לשורה של תרכובות שיש בהן שילוב של מתכת ואל-מתכת. ספציפית, מלח בישול הוא שמה היומיומי של התרכובת נתרן כלורי (NaCl); מתוך מרכיביה, נתרן הוא מתכת וכלור הוא אל-מתכת, ומכאן ואילך נחזור לכנות אותה “מלח”. אם כן, כשמוסיפים מלח למים, נוצרת תמיסה. ה-NaCl מתפרק ליוני נתרן וליוני כלור, שהם אטומים נושאי מטען חשמלי: יוני הנתרן טעונים במטען חיובי ויוני הכלור במטען שלילי.

מושג נוסף שחשוב להכיר הוא לחץ אדים. חלקיקים לא משתחררים מפני השטח של נוזל רק בנקודת הרתיחה שלו – ההפך הוא הנכון; מולקולות מים מתאדות בכמות זו או אחרת גם בטמפרטורה נמוכה מ-100 מעלות צלזיוס. המולקולות שהשתחררו מפני הנוזל הן מים במצב צבירה גז, כלומר אדים, והן מפעילות לחץ על פני השטח. עד שמגיעים לנקודת הרתיחה, לחץ האדים קטן מהלחץ האטמוספרי, הלחץ שמפעיל האוויר. בנקודת הרתיחה עצמה הלחצים משתווים, ומעבר לה – לחץ האדים גדול מהלחץ האטמוספרי. במילים אחרות אפשר לומר שבמערכת סגורה, נקודת הרתיחה היא מצב שבו מספר המולקולות שמתאדות (הופכות מנוזל לגז) זהה למספר המולקולות שמתעבות (הופכות מגז לנוזל).

כאשר המים מכילים מלח – פני השטח של המים כבר לא מורכבים רק ממים ומהמינרלים שמומסים בהם דרך קבע (נתרן, סידן, מגנזיום ואבץ), אלא יש בהם תוספת של יוני כלור ונתרן. כיוון שיוני הכלור והנתרן נקשרים למולקולות המים בכוחות חשמליים, שחזקים יותר מהקשרים בין מולקולות המים לבין עצמן, הן זקוקות ליותר אנרגיה כדי להשתחרר מפני הנוזל. כל זה מוביל לכך שקצב האידוי של מולקולות המים איטי יותר, ולחץ האדים שלהם נמוך יותר בטמפרטורה של 100 מעלות צלזיוס. כדי להשוות בין הלחץ האטמוספרי ללחץ האדים, נדרשת בפועל טמפרטורה גבוהה יותר.

בקצה השני, של טמפרטורת הקיפאון, כבר אין קשר ללחץ אדים. כשמקפיאים תמיסה של מים ומלח, יוני הכלור והנתרן נקשרים למולקולות המים וכך מפריעים להן להצטופף בצורה מסודרת זו לצד זו, כפי שנדרש כדי ליצור קרח מוצק. רק כשהטמפרטורה נמוכה מאפס מעלות צלזיוס – או אז, כתלות בריכוז המלח, המולקולות “מצליחות” להסתדר במבנה הגבישי הרצוי, שאנחנו קוראים לו קרח. עיריית ירושלים מפעילה מדי חורף מפזרות מלח, כדי למנוע הצטברות קרח על הכבישים – וזו בדיוק הפיזיקה שמאחורי הקלעים.

כשהאנטרופיה גדֵלה

התופעה המעניינת הזו – שינויים בנקודות הרתיחה והקיפאון של מים בשל נוכחותו של מומס – ידועה בכימיה בשם “תכונה קוליגטיבית” (Colligative Property): תופעה שאינה תלויה בסוג המומס, אלא רק בריכוז שלו. הראשון לתאר תכונות קוליגטיביות היה הכימאי הגרמני וילהלם אוסטוולד (Ostwald) בסוף המאה ה-19, והוא גם טבע את המונח.

ההסבר התרמודינמי שעומד בבסיסן של התכונות הקוליגטיביות קשור למונח בשם אנטרופיה, שמתאר את מספר המצבים המיקרוסקופיים האפשריים של מערכת, ולכן הוא גם מהווה מדד לאי-הסדר השורר במערכת. לשם המחשה אפשר להשוות בין הסדרה 1,2,3 לסדרה 1,2. את מספרי הסדרה הראשונה אפשר לסדר בשש דרכים אפשריות: 1,2,3; 1,3,2; 3,1,2 וכן הלאה. לעומת זאת, את מספרי הסדרה השנייה אפשר לסדר רק בשתי דרכים: או 1,2, או 2,1. לכן האנטרופיה במקרה הראשון גדולה יותר. הוא הדין גם לגבי המים בנוכחות המלח ובהיעדרו – כאשר יוני הכלור והנתרן מסתובבים להם בין מולקולות המים, האנטרופיה של המערכת גדולה יותר.

לפי החוק השני של התרמודינמיקה, במערכת סגורה – כלומר, מערכת שלא מקיימת יחסי גומלין עם הסביבה – האנטרופיה שואפת למקסימום, וככל שהאנטרופיה אכן גדולה יותר, המערכת יציבה יותר מבחינה תרמודינמית, משמע קשה יותר לשנות את מצבה. התכונה הזו מאפיינת את היקום שלנו מעצם היותו, וככזה, הוא “אוהב” להיות מבולגן ככל האפשר. לצורך העניין, כוס מים מכוסה היא מערכת סגורה. מאחר שהאנטרופיה של המערכת גדלה בעת הוספת המלח, היא הופכת יציבה יותר מבחינה תרמודינמית, והיציבות הזו מתבטאת בעלייה של נקודת הרתיחה, בירידה של נקודת הקיפאון ובתופעות נוספות.

שובו של סיר המים

לסיום, הדיון לא יהיה מלא בלי אומדן כמותי של השפעת תוספת מלח על סיר מים. בדרך כלל, ריכוזים של מומסים נמדדים ביחידות של מולר (Molar), שמושפע ממספר מולקולות החומר המומס בתוך ליטר מהתמיסה. מדד פחות נפוץ ממנו הוא המולליות (Molality), שמכמתת את היחס בין מספר מולקולות המומס לבין מסת הממס (במקרה שלנו, המים) בקילוגרמים. שימו לב להבדל: בעוד מולריות בוחנת כמה מולקולות יש בליטר תמיסה (ממס + מומס), מולליות בוחנת את היחס בין הממס למומס.

את השינוי שחל בנקודות הרתיחה והקיפאון בשל הוספת המלח אפשר לחשב בעזרת נוסחה. לפי הנוסחה יש לכפול את המולליות של המלח המומס באחד משני קבועים: במקרה של רתיחה, הקבוע הזה נקרא “קבוע אבוליוסקופי” (Ebullioscopic) ובמקרה של קיפאון, הוא נקרא “קבוע קריוסקופי” (Cryoscopic). לכל חומר יש קבועים כאלה שייחודיים לו. לבסוף מכפילים את התוצאה בקבוע נוסף, שנקרא פקטור ואן ‘ט הוף (van ‘t Hoff), ואפשר לחשב אותו עבור מומסים שונים.

ובחזרה לדוגמה שבתחילת הכתבה: נניח שהמסנו 30 גרם מלח בליטר מים. מבלי להיכנס ליחידות המידה – המולליות של מלח היא 0.513, הקבוע האבוליוסקופי של מים הוא 0.512, ופקטור ואן ‘ט הוף של מלח הוא 2 (בפשטות, כי יש בו שני יונים). בסך הכול, 0.513 × 0.512 × 2, שהם כ-0.526, ומכאן שצפויה עלייה של כמחצית מעלת צלזיוס בנקודת הרתיחה. אם כך, אין שום קשר בין פסטה לתרמודינמיקה, אבל אפשר ללמוד לא מעט גם מהתבוננות בטענות שגויות.

תודה לחברי ארז לוסטיג על קריאת טיוטת הכתבה.